岛屿数量
1、题目描述
LeetCode200：
给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和竖直方向上相邻的陆地连接形成。
此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
2、示例
输入：grid = [
["1","1","1","1","0"],
["1","1","0","1","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","0","0","0"]
]
输出：1
3、思路
（1）使用感染的方法
1）从左往右、从上往下挨个遍历这个二维数组，当值为 '1' 时，将其附近上下左右一片的 '1' 修改为2
2）每修改一次，就将岛的数量 +1，最后返回的即是岛屿数量
（2）使用并查集
1）将每个点初始化为只有自己的集合
2）从左往右、从上往下挨个遍历二维数组，如果是‘1’则与左边的‘1’、上边的‘1’合并
3）最后集合的数量就是岛的数量
有个问题：不同的‘1’表示不同的陆地，如何区分不同的‘1’。包一层。这种方法时间复杂度的常数时间比较大。
（3）使用优化后的并查集
为了解决，不同的‘1’表示不同的陆地，如何区分不同的‘1’这个问题，使用一维数组重新处理，将原来（i，j）位置的数映射到数组（i * 列数 + j）的位置上
4、代码
（1）使用感染的方法
/**
* 1、使用染色方法
*
* 时间复杂度O(m*n)
*
* @author Java和算法学习：周一
*/
public static int numIslands(char[][] grid) {
int result = 0;
// 挨个遍历整个二维数组
for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
// 此时位置上是‘1’，则修改周围一片的‘1’，同时岛的数量加1
if (grid[i][j] == '1') {
result++;
infect(grid, i, j);
}
}
}
return result;
}
/**
* 从（i，j）位置开始，将周围连成一片的‘1’字符修改为2的ASCII
*/
private static void infect(char[][] grid, int i, int j) {
if (i < 0 || i == grid.length || j < 0 || j == grid[0].length || grid[i][j] != '1') {
return;
}
grid[i][j] = 2;
infect(grid, i - 1, j);
infect(grid, i + 1, j);
infect(grid, i, j - 1);
infect(grid, i, j + 1);
}
（2）使用原始并查集
/**
* 2、使用最原始的并查集
*
* @author Java和算法学习：周一
*/
public static int numIslands1(char[][] board) {
int row = board.length;
int col = board[0].length;
// 为了区分不同的'1'，使用Dot包一层
Dot[][] dots = new Dot[row][col];
List<Dot> dotList = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < row; i++) {
for (int j = 0; j < col; j++) {
if (board[i][j] == '1') {
// dots非空表示陆地，空表示水
dots[i][j] = new Dot();
dotList.add(dots[i][j]);
}
}
}
UnionFind1<Dot> uf = new UnionFind1<>(dotList);
// 单独合并第一行
for (int j = 1; j < col; j++) {
if (board[0][j - 1] == '1' && board[0][j] == '1') {
uf.union(dots[0][j - 1], dots[0][j]);
}
}
// 单独合并第一列
for (int i = 1; i < row; i++) {
if (board[i - 1][0] == '1' && board[i][0] == '1') {
uf.union(dots[i - 1][0], dots[i][0]);
}
}
// 经过前面两个循环后，就不需要判断是否越界了
for (int i = 1; i < row; i++) {
for (int j = 1; j < col; j++) {
if (board[i][j] == '1') {
// 和上边的‘1’合并
if (board[i][j - 1] == '1') {
uf.union(dots[i][j - 1], dots[i][j]);
}
// 和左边的‘1’合并
if (board[i - 1][j] == '1') {
uf.union(dots[i - 1][j], dots[i][j]);
}
}
}
}
// 最后集合的大小就是岛的数量
return uf.size();
}
（3）使用优化后的并查集
/**
* 3、使用优化后的并查集
* 同时将原来（i，j）位置的数映射到数组（i * 列数 + j）的位置上
*
* @author Java和算法学习：周一
*/
public static int numIslands2(char[][] board) {
int row = board.length;
int col = board[0].length;
UnionFind2 uf2 = new UnionFind2(board);
// 合并第一行
for (int i = 1; i < row; i++) {
if (board[i - 1][0] == '1' && board[i][0] == '1') {
uf2.union(i - 1, 0, i, 0);
}
}
// 合并第一列
for (int j = 1; j < col; j++) {
if (board[0][j - 1] == '1' && board[0][j] == '1') {
uf2.union(0, j - 1, 0, j);
}
}
// 合并其他行列数据
for (int i = 1; i < row; i++) {
for (int j = 1; j < col; j++) {
if (board[i][j] == '1') {
// 合并左边的
if (board[i - 1][j] == '1') {
uf2.union(i, j, i - 1, j);
}
// 合并上边的
if (board[i][j - 1] == '1') {
uf2.union(i, j, i, j - 1);
}
}
}
}
return uf2.set;
}
5、测试
（1）使用染色的方法
（2）使用原始并查集
（3）使用优化后的并查集
6、所有代码
限于文章篇幅，以及提高阅读体验，上面代码只列出了最核心的部分，所有代码Github地址：
Gitee地址：
