大道至简，计算机也一样，任何复杂的背后有着非常纯粹、简单的原理，对计算机模型来说离不开对图灵机的认识。
本文摘自外文：link
图灵机是数学家艾伦·图灵在 1936 年提出的一种假象的机器。尽管它看起来很简单，但该机器可以模拟任何计算机算法，无论算法是多么复杂！
上图是图灵机一个非常简单的表示，它表示一条无限长的纸带，纸带的每个格子都可以记录符号（类似于传统计算机里面的内存、或其他存储介质）。纸带上的格子在开头处往往是空白的，每个格子都可以被写入任何符号。在本文的场景中，我们假设图灵机只能处理0、1、""（空白格）三种符号，称为3-符号图灵机。
任何时候都有一个控制头悬在纸带某格子的上方，通过这个控制头图灵机能执行3种非常简单的操作：
- 读取当前所指格子的符号内容
- 对所指格子进行新符号的写入（或擦除）操作
- 每次向左或向右滑动一格纸带，使得控制头能对相邻的格子进行下一步操作
一个简单的例子
为方便描述，我们先尝试在空白的纸带上写入1、1、0三个符号：
首先，在控制头下方先写入1：
然后，将纸带向左移动一格：
现在再开始写入1：
按此操作执行后，纸带最终的状态为：
一个简单的程序
上面纸带已经包含了1、1、0三个字符，我们尝试将纸带上的符号1全部替换为0（0也换为1），这个操作称为位反转。我们可以将下方的指令注入到图灵机，图灵机可以读取指令并执行相应的动作，这些指令组成了一个简单的程序：
我们做个演示来看看图灵机是如何执行每个指令的：图灵机会先读取控制头下方的符号并做写入操作，然后向左或向右滑动纸带，以此反复执行完所有指令。
当前指向的符号是0，所以控制头开始写入1并将纸带向右滑动一格。
现在执行的符号是1，因此写入0并把纸带继续向右滑动一格：
接下来还是读取到1，开始执行一样的操作：
最后将读到空白的格子，按上述编写的程序，图灵机的控制头读到空白格后不做其它处理，将一直保持在重复读空白格的状态。
实际上这个程序是不完整的，程序什么时候无休止的重复执行指令、什么时候进入到终止状态，程序需要新增一个状态的概念来告诉图灵机。
机器状态
要让程序能完整地执行，必须考虑程序执行过程中状态变化。下表新增了“状态”列，可以称为是状态表：
每个指令执行后都将转移到一个新的状态，按上表的设定，图灵机将一直在原状态下不断执行读-写-移动纸带的操作（除非读到空格）。如果读到空格，图灵机将进入到停止状态，表示程序结束。我们将上面编写的程序新增一个状态属性，使得图灵机在该状态下会执行对应的指令。
有限状态机
单单加个状态属性似乎还不能很好体现出其意义，现在我们对程序新增一个状态，该状态下将对格子的0、0、1符号进行反转，复原到原先的1、1、0符号值。有了两个状态后，图灵机更像是在执行一个有限状态机，被称为3-符号、两状态图灵机。
对于写指令，把“无操作”替换为“写空白”来统一描述。
除了用表格描述，也可以用状态图表达：
之前的程序读到空格时将处于“无操作”或停止状态，新的程序在切换到状态1前将会把纸带向左移动一格。
如上图，控制头开始指向符号：0，进入到状态1后将开始做位取反操作，期间将向左滑动纸带（而不是右）：
最后将读到空白格，按指令将向右滑动纸带一格并进入到终止状态。
通过向程序注入更多状态，我们可以驱动图灵机执行更复杂的功能，现代计算机借助此思想可以运行任何算法。
