[菜鸟刷题]算法——二叉搜索树

剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先

什么是二叉搜索树

二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。二叉搜索树作为一种经典的数据结构，它既有链表的快速插入与删除操作的特点，又有数组快速查找的优势。

重点特性：

• 当前节点的值大于其所有左子树节点的值，而小于其所有右子树结点的值

解法

方法一：递归

• 如果两个结点的值一个比根节点（当前查找的结点）的值小，另一个比根节的值点大，则根节点就是两个指定节点的最近公共祖先。（递归出口）
• 如果两个结点的值都比根节点（当前查找的结点）的值小，则直接在该节点的左子树上寻找。
• 如果两个结点的值都比根节点（当前查找的结点）的值大，则直接在该节点的右子树上寻找。

【代码】

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
 var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
  if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
      return lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
  } else if(root.val < p.val && root.val < q.val) {
      return lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
  }
  return root
};

方法二：迭代

• 当 p, qp,q 都在 rootroot 的 右子树 中，则遍历至 root.rightroot.right ；
• 否则，当 p, qp,q 都在 rootroot 的 左子树 中，则遍历至 root.leftroot.left ；
• 否则，说明找到了 最近公共祖先 ，跳出。

【代码】

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
    let min = Math.min(p.val, q.val)
    let max = Math.max(p.val, q.val)

    let ret = root

    while(root !== null) {
        if(root.val > max){
            root = root.left
        }else if(root.val < min) {
            root = root.right
        }else{
            ret = root
            break
        }
    }
    return ret
};