Leetcode.470 地址
已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。
不要使用系统的 Math.random() 方法。
思路重点：确定均匀随机 即[1, 10]每个数出现的概率都是1/10
- 首先取样去一个样是不行的，去两个样相加也没法达到概率相等
- 所以取样两次，配对可以生成7 * 7 = 49个数字 我们列出来所有的 根据两个取样的值 转化成相应的[1, 10]的数字(通过矩阵(二维数组)取值)，[41, 49]个会影响均匀概率 所以拒绝掉
说来也奇怪 我取样超过5个相加 leetcode也是通过的，我做了测试转化成[1, 10] 每个输出线次数并不一样，但是次数很大，且相差不大，所以当计数过大时，也是可以通过的，但是确不是及其准确的均匀
下面题解
// * https://leetcode-cn.com/problems/implement-rand10-using-rand7/
/**
* 方法1
* 直接 rand7 + rand7 没有1 的值 通过 相乘 获取 到一个值，最大是7 * 7 = 49
* 怎么获取均匀的随机呢？因为需要1-10 10个数字的随机，所以49个数后面9个 没法确定，每个数随机相等（49 / 10 = 4.9） 每个相对应1-10 的比列是4/49随机比列相等
* 因此把1-40的数字对应到rand7 * rand7 的矩阵数字中，再转成相应的对应的1-10的数字
* 根据前两步骤 我们需要把 > 40 的拒绝掉
*/
/*
随机生成的每个数比列都是1/7 * 1/7 = 1/49 对应的1-40 每个数也是1/49 1-40可以转化4个1-10 随机比列是 4/49 保证这些输出就可以了
1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7
2 8 9 10 11 12 13 14
3
4
5
6
7
*/
function rand10() {
// 定义 i 第一个随机数 j 第二个随机数, n 是 对应 生成随机数矩阵中的数
let i, j, n
do {
i= rand7()
j = rand7()
n = i + (j - 1) * 7 // 这里通过矩阵对应
}
return 1 + (n - 1) % 10 // 这里 等于 n % 10 || 10
}
/**
* 方法2
* 基于方法1 当7 * 7 的时候确定 前40个是4/49 所以当我们两个随机数相乘 > 40 的时候 被拒绝的数中 最大可能是9
* 在去一个随机数rand7 随机数取值范围变成了[1, 7 * 9] 前60个我们又可以6/69
* 重复上面的取值范围 [1, 21] 前20个 比列都是2/21 余下1的时候（1 * 7 < 10） 这些数是没法确定均匀随机的 所以我们需要重新确定是否均匀
*/
function rand10two() {
let i, j, n
while (true) {
i = rand7()
j = rand7()
n = i + (j - 1) * 7
if (n <= 40) {
return 1 + (n - 1) % 10
}
j = n - 40
// 去除未确定均匀对应的1-10的数
n = rand7() + (j - 1) * 7
if (n <= 60) {
return 1 + (n - 1) % 10
}
j = n - 60
n = rand7() + (j - 1) * 7
if (n <= 20) {
return 1 + (n - 1) % 10
}
}
}
/**
* 方法3
* 在通过1-7中 取样1-6可以判断值的奇偶 1/2 取余 1/2 的值在1 1/2是0
* 我们取值是10 所以第一个取样为了保证均匀性 5 + 5 分开 第一个取样的值为 1 * 5 或 0 * 5, 需要第二个取样1-5 1/5的比例
*/
function rand10three() {
let i, j // 两个取样
do {
i = rand7()
} while(i > 6)
i = i % 2
do {
j = rand7()
} while(j > 5)
return i * 5 + j
}
