[路飞]_盛最多水的容器

503 阅读1分钟

11. 盛最多水的容器

题目

给你 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器。

示例1

image.png

输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49 
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49

题解

双指针

  • 已知水的容量与构成容器的底宽度和构成容器两个边的最小值又关系
  • 假设容量为max;容器由端点(x1,y1)和(x2,y2);则有max = |x1-x2| * min(y1,y2)
  • 分析,因为|x1-x2|最大值为数组长度,最小值为0;这里可以假设有指针指向x1,x2
  • x1,x2的规律找到了,如何找到指针移动规律呢?
  • 这就需要从y1,y2上入手了,因为max = |x1-x2| * min(y1,y2);所以要想max变的更大,在|x1-x2|确定要变小的情况下,min(y1,y2)要尽可能变大
  • 如何使min(y1,y2)呢?将y1,y2较小的位置移动到下一位;
  • 得到答案

代码

var maxArea = function (height) {
  const len = height.length
  let left = 0
  let right = len - 1
  let result = 0
  while (left < right) {
    const total = (right - left) * Math.min(height[left], height[right])
    if (height[left] >= height[right]) {
      right--
    } else {
      left++
    }
    result = Math.max(total, result)
  }

  return result
}