要求
给定在 xy 平面上的一组点，确定由这些点组成的任何矩形的最小面积，其中矩形的边不一定平行于 x 轴和 y 轴。
如果没有任何矩形，就返回 0。
示例 1：
输入：[[1,2],[2,1],[1,0],[0,1]]
输出：2.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [1,2],[2,1],[1,0],[0,1] 处，面积为 2。
示例 2：
输入：[[0,1],[2,1],[1,1],[1,0],[2,0]]
输出：1.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [1,0],[1,1],[2,1],[2,0] 处，面积为 1。
示例 3：
输入：[[0,3],[1,2],[3,1],[1,3],[2,1]]
输出：0
解释：没法从这些点中组成任何矩形。
示例 4：
输入：[[3,1],[1,1],[0,1],[2,1],[3,3],[3,2],[0,2],[2,3]]
输出：2.00000
解释：最小面积的矩形出现在 [2,1],[2,3],[3,3],[3,1] 处，面积为 2。
提示：
- 1 <= points.length <= 50
- 0 <= points[i][0] <= 40000
- 0 <= points[i][1] <= 40000
- 所有的点都是不同的。
- 与真实值误差不超过 10^-5 的答案将视为正确结果。
核心代码
import itertools
import collections
class Solution:
def minAreaFreeRect(self, points: List[List[int]]) -> float:
points = [complex(*z) for z in points]
seen = collections.defaultdict(list)
for P,Q in itertools.combinations(points,2):
center = (P + Q) / 2
radius = abs(center - P)
seen[center,radius].append(P)
res = float("inf")
for (center,radius),candidates in seen.items():
for P,Q in itertools.combinations(candidates,2):
res = min(res,abs(P - Q) * abs(P - (2 * center - Q)))
return res if res < float("inf") else 0
解题思路:1.找出所有的矩形 2.逐一计算面积，找出面积最小的矩形。对于步骤1，判断是否为矩形的条件是：其对角线相交的中心点到四个角的距离相等。如下图所示：
这里有个小技巧，为了对 list 中的点进行向量计算，我们使用 complex() 函数将这些点变为复数形式。complex用法示例如下：
>>> complex(1, 2)
>>> (1 + 2j)
忘了向量运算的，可以稍微复习一下：
向量加法：A（x1, y1) + B (x2, y2) = （x1 + x2, y1 + y2）
向量减法：A（x1, y1) - B (x2, y2) = （x1 - x2, y1 - y2）
自己的理解：我们先得到各个点的向量，然后在通过组合的方式我们，可以得到两个点的中心，和中心到一个点的长度，我们将长度和中心作为键，然后将点作为值，进行存储，让后我们取出具有相同中心和半径的点，进行两两组合，计算出最小的矩形面积。
