LeetCode每日一题：33.搜索旋转排序数组（2021/12/20）

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33. 搜索旋转排序数组

题目

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例

• 示例一

输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出： 4

• 示例二

输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出： -1

• 示例三

输入： nums = [1], target = 0
输出： -1

• 提示

  • 1 <= nums.length <= 5000
  • -10^4 <= nums[i] <= 10^4
  • nums 中的每个值都 独一无二
  • 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
  • -10^4 <= target <= 10^4

方法解答

二分查找

• 分析

通过示例可以知道数组两边可能是有序数据，也可能是无序数组

如果 [l, mid - 1] 是有序数组，且 target 的大小满足（[l],[mid])[nums[l],nums[mid])，则我们应该将搜索范围缩小至 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r] 中寻找。

如果 [mid, r] 是有序数组，且 target 的大小满足 ([mid+1],[r]](nums[mid+1],nums[r]]，则我们应该将搜索范围缩小至 [mid + 1, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找

• 代码

public int search(int[] nums, int target) {
    if (nums == null || nums.length == 0) {
        return -1;
    }
    int n = nums.length;
    if (n == 1) {
        return nums[0] == target ? 0 : -1;
    }

    int l = 0;
    int r = n - 1;
    while (l <= r) {
        int mid = l + ((r - l) >> 1);
        //如果刚好mid位置的元素等于target，则直接返回mid
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        }
        //如果mid位置的元素大于等于第一个0位置的元素，则表示l到mid位置是有序数组
        if (nums[mid] >= nums[l]) {
            //如果num[mid] 大于target，并且target >=num[l],则r=mid-1；
            if (nums[l] <= target && nums[mid] > target) {
                r = mid - 1;
            } else {
                //否则l=mid+1；
                l = mid + 1;
            }
        } else {
            //否则mid位置到r是有序数组
            if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1]) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
    }

    return -1;
}

循环匹配

• 代码

public int search(int[] nums, int target) {
    if (nums == null || nums.length == 0) {
        return -1;
    }
    int n = nums.length;
    if (n == 1) {
        return nums[0] == target ? 0 : -1;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (nums[i] == target) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}