C. Blance
思路
考虑将原字符串中相邻的相同字母压缩成一个得到一个新字符串称为,可以发现一个合法的答案经过同样的压缩后得到的字符串是的一个子序列。问题就转化成求不同的合法子序列的个数。
我们从原字符串入手来解决这个问题。设为只考虑前个字符,分别出现了次时可以得到的所有子序列的数目,考虑从当前状态会为哪些状态做出贡献。如果后面有一个字符位于,那么可以让都变成,再接上现在的字符串,此时的数目增加,即当前答案会对做出贡献,以此类推。所以预处理出第个位置后面字母第一次出现的位置,DP一下就行。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,st,ed) for(int i=st;i<=ed;++i)
#define bl(u,i) for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
#define en puts("")
#define LLM LONG_LONG_MAX
#define LLm LONG_LONG_MIN
#define pii pair<ll,ll>
typedef int ll;
typedef double db;
using namespace std;
const ll INF=0x3f3f3f3f;
void read() {}
void OP() {}
void op() {}
template <typename T, typename... T2>
inline void read(T &_, T2 &... oth)
{
int __=0;
_=0;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-')
__=1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
_=_*10+ch-48;
ch=getchar();
}
_=__?-_:_;
read(oth...);
}
template <typename T>
void Out(T _)
{
if(_<0)
{
putchar('-');
_=-_;
}
if(_>=10)
Out(_/10);
putchar(_%10+'0');
}
template <typename T, typename... T2>
inline void OP(T _, T2... oth)
{
Out(_);
putchar('\n');
OP(oth...);
}
template <typename T, typename... T2>
inline void op(T _, T2... oth)
{
Out(_);
putchar(' ');
op(oth...);
}
/*#################################*/
const ll N=155,P=51123987;
ll n,ans;
ll nxt[N][5],f[N][55][55][55];
string s;
int main()
{
read(n);
cin>>s;
s=' '+s;
for(int i=n;i>=1;--i)
{
rep(j,1,3)
nxt[i][j]=nxt[i+1][j];
nxt[i][s[i]-'a'+1]=i;
}
f[1][0][0][0]=1;
ll m=(n+2)/3;
rep(i,1,n)
rep(a,0,m)
rep(b,0,m)
rep(c,0,m)
{
if(a+b+c==n && abs(a-b)<=1 && abs(b-c)<=1 && abs(a-c)<=1)
{
(ans+=f[i][a][b][c])%=P;
continue;
}
rep(ch,1,3)
if(nxt[i][ch])
(f[nxt[i][ch]][a+(ch==1)][b+(ch==2)][c+(ch==3)]+=f[i][a][b][c])%=P;
}
OP(ans);
}