LeetCode每日一题：704. 二分查找（2021/12/14）

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二分查找

题目要求

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例

• 示例一

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

• 示例二

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

• 提示

1.  你可以假设 `nums` 中的所有元素是不重复的。
1.  `n` 将在 `[1, 10000]`之间。
1.  `nums` 的每个元素都将在 `[-9999, 9999]`之间。

方法解答

二分查找

• 图解

• 官方分析

1、定义查找的范围 [left,right]，初始查找范围是整个数组。每次取查找范围的中点 mid比较nums[mid] 和 target 的大小，如果相等则 mid 即为要寻找的下标，如果不相等则根据[]nums[mid] 和target 的大小关系将查找范围缩小一半。

2、由于每次查找都会将查找范围缩小一半，因此二分查找的时间复杂度是 O(logn)，其中 nn 是数组的长度。

3、二分查找的条件是查找范围不为空，即 left≤right。如果target 在数组中，二分查找可以保证找target，返回target 在数组中的下标。如果target 不在数组中，则当left>right 时结束查找，返回 -1。

• 代码

public static int search(int[] nums, int target) {
    if (nums == null || nums.length == 0) {
        return -1;
    }
    int l = 0;
    int n = nums.length;
    int r = n - 1;
    while (l <= r) {
        int mid = (l + r) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] > target) {
            r = mid - 1;
        } else {
            l = mid + 1;
        }
    }
    return -1;
}