[路飞]_leetcode刷题_779. 第K个语法符号

题目

779. 第K个语法符号

在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

给定行数 N 和序数 K，返回第 N 行中第 K个字符。（K从1开始）

例子:

输入: N = 1, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 1
输出: 0

输入: N = 2, K = 2
输出: 1

输入: N = 4, K = 5
输出: 1

解释:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001

思路1：

找到每1行生成字符的规律，然后去生成每一行的字符串，生成完第N行后，取第k个数即可

但是，由于这是成指数即增长的，N每加1，字符串长度都会翻倍， 2**30 == 1073741824,

即输入30，则字符串长度会有10亿多，所以这种思路肯定是不行的。

思路2：

找规律，递归

我们先画个图

0
01
0110
01101001
0110100110010110

举例1

1. N=5,K=8，所以它来自于上一行的第4个数，
2. 上一行的第4个数，来自于再上一行的第2个数
3. ...
4. 也就是如果K为偶数，那么它来自于N-1行的k/2个数

举例2

1. N=5,k=9，那它来自于上一行的第5个数
2. 上一行的第5个数，来自于再上一行的第3个数
3. ...
4. 也就是如果k为奇数，那么它来自于N-1行的(k+1)/2个数

两者结合在一起，也就是第K个数，来自于上一行的Math.floor((k+1)/2)

接下来我们看当前数字是0还是1的决定条件

如果上一行为0，那么k为基数的话就是0，为偶数就是1，也就是1-(k%2) 如果上一行为1，那么k为基数的话就是1，为偶数就是0, 也就是k%2

代码如下：

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthGrammar = function(N, k) {
    if (N == 1) return 0;
    let temp = kthGrammar(N-1, Math.floor((k+1)/2));
    if(temp == 0){
        return 1-(k%2)
    }else{
        return k%2
    }
};