[路飞]_LeetCode_222. 完全二叉树的节点个数

题目

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例 1：

输入： root = [1,2,3,4,5,6]
输出： 6

来源：力扣（LeetCode）leetcode-cn.com/problems/co…

解题思路

1. 递归遍历树，统计节点树
2. 整棵树的总数等于左子树 + 右子树的和 + 1，示例 1 递归展开如下：
   • = countNodes(1)
   • = countNodes(2) + countNodes(3) + 1
   • = countNodes(4) + countNodes(5) + 1 + countNodes(6) + countNodes(null) + 1 + 1
   • = countNodes(null) + countNodes(null) + 1 + countNodes(null) + countNodes(null) + 1 + 1 + countNodes(null) + countNodes(null) + 1 + 0 + 1 + 1
   • = 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1
   • = 6

代码实现

var countNodes = function (root) {
  if (!root) return 0

  //树的节点总数=左子树节点数+右子树节点树+1
  return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1
};

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