二叉搜索树的增删改查

什么是二叉搜索树

若他的左子树不为空,则左子树上的所有结点值均小于它的根结点的值
若他的右子树不为空,则它的右子树上的所有值均大于它的根结点的值
它的左右子树也分别是二叉搜索树

二叉树的结构

typedef struct BiTNode{

    int data;

    struct BiTNode * lchild,*rchild;

}BiTNodfe,*BiTree;

二叉搜索树的插入

Status InsertBST(BiTree * T, **int** key){
    BiTree p;
    if (!SearchBST(*T, key, NULL,&p)) {
        BiTree tem = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        tem->data = key;
        tem->lchild = NULL;
        tem->rchild = NULL;

        if (p == NULL) {
            *T = tem;
        } else if(key > p->data){
            p->rchild = tem;
        } else {
            p->lchild = tem;
        }
        return  TRUE;
    }
    return FALSE;
}

二叉搜索树的删除

二叉树的删除我们需要讨论几种情况

1.叶子结点删除:只需要删除该结点(双亲结点的左/右滞空)
2.有一个左子树,右子树为空(只需要将该结点重新赋值为它自己的左子树)
3.有一个右子树,左子树为空(只需要将该结点重新赋值为他自己的右子树)
4.既有左子树也有右子树
- 1.由于二叉搜索树的中序排序是升序排列
- 2.直接用前驱替换被删除结点
- 1. 将前驱结点的前驱(当前驱结点是右子树那么直接删除当前驱结点有左子树那么只需要将左子树移动到该结点 )

1是特殊的2 3 所以这里只有两种情况

Status Delete(BiTree * p){
    BiTree temp,s;
    if((*p)->lchild == NULL){
        temp = *p;
        *p = (*p)->rchild;
        free(temp);
    } else if((*p)->rchild == NULL){
        temp = *p;
        *p = (*p)->lchild;
        free(temp);
    } else {
        temp = *p;
        s = temp->lchild;  
        while (s->rchild) {
            temp = s;
            s= s->rchild;
        }
        (*p)->data = s->data;
        if (temp == (*p)) {
            temp->lchild = s->lchild;
        } else {
            temp->rchild = s->lchild;
        }
        free(s);
    }
    return TRUE;
}