5939. 半径为 k 的子数组平均值

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5939. 半径为 k 的子数组平均值

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组中有 n 个整数，另给你一个整数 k 。

半径为 k 的子数组平均值是指：nums 中一个以下标 i 为中心且半径为 k 的子数组中所有元素的平均值，即下标在 i - k 和 i + k 范围（含 i - k 和 i + k）内所有元素的平均值。如果在下标 i 前或后不足 k 个元素，那么半径为 k 的子数组平均值是 -1 。

构建并返回一个长度为 n 的数组 avgs ，其中 avgs[i] 是以下标 i 为中心的子数组的半径为 k 的子数组平均值。

x 个元素的平均值是 x 个元素相加之和除以 x ，此时使用截断式整数除法，即需要去掉结果的小数部分。

例如，四个元素 2、3、1 和 5 的平均值是 (2 + 3 + 1 + 5) / 4 = 11 / 4 = 3.75，截断后得到 3 。

图片.png

示例 1：

输入：nums = [7,4,3,9,1,8,5,2,6], k = 3
输出：[-1,-1,-1,5,4,4,-1,-1,-1]
解释：
- avg[0]、avg[1] 和 avg[2] 是 -1 ，因为在这几个下标前的元素数量都不足 k 个。
- 中心为下标 3 且半径为 3 的子数组的元素总和是：7 + 4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 = 37 。
  使用截断式 整数除法，avg[3] = 37 / 7 = 5 。
- 中心为下标 4 的子数组，avg[4] = (4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2) / 7 = 4 。
- 中心为下标 5 的子数组，avg[5] = (3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2 + 6) / 7 = 4 。
- avg[6]、avg[7] 和 avg[8] 是 -1 ，因为在这几个下标后的元素数量都不足 k 个。

示例 2：

输入：nums = [100000], k = 0
输出：[100000]
解释：
- 中心为下标 0 且半径 0 的子数组的元素总和是：100000 。
  avg[0] = 100000 / 1 = 100000 。

示例 3：

输入：nums = [8], k = 100000
输出：[-1]
解释：
- avg[0] 是 -1 ，因为在下标 0 前后的元素数量均不足 k 。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= $10^5$
0 <= nums[i], k <= $10^5$

解题思路

使用前缀和，可以快速计算出下标在 i - k 和 i + k 范围（含 i - k 和 i + k）内所有元素的总和，计算公式为：pre[i+k]-pre[i-k-1]，如果在下标 i 前或后不足 k 个元素，则直接跳过该半径为 k 的子数组平均值的计算。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> getAverages(vector<int> &nums, int k) {

        int n = nums.size(),cnt=2*k+1;
        vector<long long > pre(n);
        vector<int> res(n,-1);
        pre[0]=nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            pre[i]=pre[i-1]+nums[i];
        }

        if (2*k<n)
        res[k]=pre[2*k]/cnt;
        for (int i = k+1; i+k < n; ++i) {
            res[i]=(pre[i+k]-pre[i-k-1])/cnt;
        }
        return res;
    }
};