快慢指针的常见算法

快慢指针一般都是在初始化时，是快慢指针指向链表的头结点 head，前进时快指针 fast 在前，慢指针 slow 在后，或者使快慢指针在初始化时指向数组的起始位置，以此来巧妙解决一些链表和数组中的问题。

1、去除数组中指定值

移除数组中出现的大小指定的某个值

不要使用额外的数组空间来移除数组中值为val的元素，给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。元素的顺序可以改变你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 1:

给定 nums = [3,2,2,3], val = 3,

函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。即[2,2],你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。


    int length = array.length;

    int slowIndex = 0;

    for (int fastIndex = 0; fastIndex < length; fastIndex++) {

        if (target != array[fastIndex]) {

            array[slowIndex++] = array[fastIndex];

        }

    }

    return slowIndex;

}

思想：使用两个指针，一个快一个慢，快指针在遇到目标值时直接跳过目标值，索引+1，再将快指针对应的数字赋值给慢指针，从而实现删除

2、判定链表中是否含有环

单链表的特点是每个节点只知道下一个节点，所以一个指针的话无法判断链表中是否含有环的。

如果链表中不包含环，那么这个指针最终会遇到空指针 null 表示链表到头了，这还好说，可以判断该链表不含环。

boolean hasCycle(ListNode head) {

    while (head != null)

        head = head.next;

    return false;

}

但是如果链表中含有环，那么这个指针就会陷入死循环，因为环形数组中没有 null 指针作为尾部节点。

经典解法就是用两个指针，一个每次前进两步，一个每次前进一步。如果不含有环，跑得快的那个指针最终会遇到 null，说明链表不含环；如果含有环，快指针最终会超慢指针一圈，和慢指针相遇，说明链表含有环。

boolean hasCycle(ListNode head) {

    ListNode fast, slow;

    fast = slow = head;

    while(fast != null && fast.next != null) {

        fast = fast.next.next;

        slow = slow.next;

        

        if (fast == slow)

            return true;

    }

    return false;

}

3、已知链表中含有环，返回这个环的起始位置（有点奇技淫巧）

这个问题其实不困难，有点类似脑筋急转弯，先直接看代码：

ListNode detectCycle(ListNode head) {

    ListNode fast, slow;

    fast = slow = head;

    while (fast != null && fast.next != null) {

        fast = fast.next.next;

        slow = slow.next;

        if (fast == slow)

            break;

    }

    

    slow = head;

    while (slow != fast) {

        fast = fast.next;

        slow = slow.next;

    }

    return slow;

}

}

可以看到，当快慢指针相遇时，让其中任一个指针重新指向头节点，然后让它俩以相同速度前进，再次相遇时所在的节点位置就是环开始的位置。这是为什么呢？

第一次相遇时，假设慢指针 slow 走了 k 步，那么快指针 fast 一定走了 2k 步，也就是说比 slow 多走了 k 步（也就是环的长度）。

设相遇点距环的起点的距离为 m，那么环的起点距头结点 head 的距离为 k - m，也就是说如果从 head 前进 k - m 步就能到达环起点。

巧的是，如果从相遇点继续前进 k - m 步，也恰好到达环起点。

所以，只要我们把快慢指针中的任一个重新指向 head，然后两个指针同速前进，k - m 步后就会相遇，相遇之处就是环的起点了。

4、寻找链表的中点

类似上面的思路，我们还可以让快指针一次前进两步，慢指针一次前进一步，当快指针到达链表尽头时，慢指针就处于链表的中间位置。

ListNode slow, fast;

slow = fast = head;

while (fast != null && fast.next != null) {

    fast = fast.next.next;

    slow = slow.next;

}

// slow 就在中间位置

return slow;

当链表的长度是奇数时，slow 恰巧停在中点位置；如果长度是偶数，slow 最终的位置是中间偏右：

寻找链表中点的一个重要作用是对链表进行【归并排序】。

回想数组的归并排序：求中点索引递归地把数组二分，最后合并两个有序数组。对于链表，合并两个有序链表是很简单的，难点就在于二分。

但是现在你学会了找到链表的中点，就能实现链表的二分了。

5、寻找链表的倒数第 k 个元素

我们的思路还是使用快慢指针，让快指针先走 k 步，然后快慢指针开始同速前进。这样当快指针走到链表末尾 null 时，慢指针所在的位置就是倒数第 k 个链表节点（为了简化，假设 k 不会超过链表长度）：

ListNode slow, fast;

slow = fast = head;

while (k-- > 0)

    fast = fast.next;

\


while (fast != null) {

    slow = slow.next;

    fast = fast.next;

}

return slow;

【参考】
【1】zhuanlan.zhihu.com/p/138273078

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双指针算法之快慢指针