题目介绍

力扣338题：leetcode-cn.com/problems/co…

分析

对于所有的数字，只有两类：

• 奇数：二进制表示中，奇数一定比前面那个偶数多一个 1，因为多的就是最低位的 1。

  举例：

0 = 0 ，1 = 1 ， 2 = 10，3 = 11

• 偶数：二进制表示中，偶数中 1 的个数一定和除以 2 之后的那个数一样多。因为最低位是 0，除以 2 就是右移一位，也就是把那个 0 抹掉而已，所以 1 的个数是不变的。

  举例：

2 = 10，4 = 100，6 = 110，8 = 1000

另外，0 的 1 个数为 0，于是就可以根据奇偶性开始遍历计算了。

代码如下：

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
      int[] result = new int[num + 1];
      for(int i = 1; i <= num; i++){
        if ((i & 1) == 0){
          //偶数二进制1的个数跟右移一位1的个数一样
          result[i] = result[i >> 1];
        }else {
          //奇数二进制1的个数等于偶数二进制1的个数 + 1
          result[i] = result[i - 1] + 1;
        }
      }
      return result;
    }
}