[前端]_一文彻底搞懂二叉树的前序、中序、后序遍历

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关于二叉树的基本概念和入门教程，可以看我这篇文章 送给前端开发者的二叉树入门教程

今天主要给大家讲的是二叉树的前序遍历、中序遍历、和后序遍历。

例子

先看个例子： 我们拿到一颗二叉树，先说说三种遍历的结果

前序遍历：A B D E C F G

中序遍历：D B E A F C G

后序遍历：D E B F G C A

概念

然后来解释为什么是这样子的结果， 先看一下这三个遍历的定义：

前序遍历： 先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

中序遍历： 先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。

后序遍历： 先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。

接着， 我们从一个最简单的例子入手分析

这个图中三种遍历的结果，结合我们刚刚的概念进行分析

前序遍历：A B C

中序遍历：B A C

后序遍历：B C A

简单理解， A 是我们的根节点， 前序遍历就是A出现在最前面， 中序遍历就是A出现在中间， 后序遍历就是A出现在最后面。

到这一步，如果看懂了，那么接下来理解递归就完事了。如果没看懂，建议重头开始重新看一遍。

递归

当B节点出现了子节点的时候， 三种遍历有什么不同呢？

前序遍历

首先来看前序遍历，前序遍历本来的顺序是 A B C， 如果B有子节点了，那么意味着我们要把数据拆开 拆成 A => ( B子树 ) => C。

然后我们来构造B子树的， 又回到上面那一步了

这个结构就会了吧， 前序结果是 B D E

加上刚才上一步的A C， 所以结果是 A B D E C。

中序遍历

其次来看中序遍历，中序遍历本来的顺序是 B A C， 如果B有子节点了，那么意味着我们要把数据拆开 拆成 ( B子树 ) => A => C。

B子树的中序结果是 D B E

加上刚才上一步的A C， 所以结果是 D B E A C。

后序遍历

最后来看后序遍历，后序遍历本来的顺序是 B C A ， 如果B有子节点了，那么意味着我们要把数据拆开 拆成 ( B子树 ) => C => A。

B子树的后序结果是 D E B

加上刚才上一步的A C， 所以结果是 D E B C A。

理解了到这一步， 回过头去看题目中的三个遍历结果，没看懂的话欢迎评论区diss我哈哈，我继续改进。

实现

前序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[]}
 */
function postorderTraversal(root) {
    return root ? getNextNode(root) : [];
};


function getNextNode(node, result = []) {
    result.push(node.val); // 前序遍历，把push当前节点放在前面
    node.left && getNextNode(node.left, result);
    node.right && getNextNode(node.right, result);
    return result;
};

中序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[]}
 */
function postorderTraversal(root) {
    return root ? getNextNode(root) : [];
};


function getNextNode(node, result = []) {
    node.left && getNextNode(node.left, result);
    result.push(node.val); // 中序遍历，把push当前节点放在中间
    node.right && getNextNode(node.right, result);
    return result;
};

后序遍历

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number[]}
 */
function postorderTraversal(root) {
    return root ? getNextNode(root) : [];
};


function getNextNode(node, result = []) {
    node.left && getNextNode(node.left, result);
    node.right && getNextNode(node.right, result);
    result.push(node.val); // 后序遍历，把push当前节点放在最后面
    return result;
};

看懂了的小伙伴可以点个关注、咱们下道题目见。如无意外以后文章都会以这种形式，有好的建议欢迎评论区留言。