[路飞]_算法·每日解读--二叉树的最大宽度

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题解105： leetcode-二叉树最大宽度

给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

题意中要能够理解两点：①树的宽度是所有层中的最大宽度，②每一层的宽度为两个端点之间的长度

接下来选择解题方法，理清思路：

1. 在解题之前我们有必要先了解一下，二叉树（满二叉树）的节点分布规律：

   • 对root的所有几点进行编号，root为1，root.left为2 ，root.right为3，依次从左到右进行下去
   • 可得出结论：root.left的index = root的index*2，root.right的index = root的index*2+1

2. 创建wilhe循环，在while作用域内定义temp临时节点保存空容器，在内部定义可以确保每次循环都是为空数组，

3. 在这里我们不仅需要进行层数的统计，同时也需要进行每层节点个数的统计，合理的选择使用二位数组进行数据的存储

   var widthOfBinaryTree = function (root){
       if(!root) return 0;
       let max = 1;//定义变量来记录宽度的最大值，每层的序号相减完毕后和max进行比较获取最大值
       let que = [[0,root]]; //定义应该二维数组存储当前的序号和存入的节点
       while(que.length){
           let width = que[que.length -1][0] - que[0][0]+1; //宽度为rIndex-lIndex+1
           if(width > max) max = width
           let temp = []
           //二维数组遍历
           for (const [i,q] of que){
               q.left && temp.push([i*2,q.left])  //在这里判断root的左节点是否存在，如果存在，则将左节点push到temp，同时根据二叉树节点分布规律，让i*2
               q.right && temp.push([i*2+1,q.right])//同理，push右节点
           }
           que = temp
       }
       return Number(max)
   }
   

   在这里，一定要搞清楚，①二维数组的值获取逻辑，②先进行长度计算，再向二维数组中添加元素，最后将temp 再赋值于 que

4. 在测试用例时，如果数据足够大的情况下，需要扩大数据的遍历，需要扩充为n多个节点

   //完整版代码如下：
   var widthOfBinaryTree = function (root) {
     if (!root) return 0;
     let max = 1n,
       que = [[0n,root]];
     while (que.length) {
       let width = que[que.length - 1][0] - que[0][0] + 1n;
       if (width > max) max = width;
       let temp = [];
       console.log("before"+que.length,temp)
       for (const [i, q] of que) {
         q.left && temp.push([i * 2n, q.left]);
         q.right && temp.push([i * 2n + 1n, q.right]);
       }
       console.log("later"+que.length,temp)
       que = temp;
     }
     return Number(max);
   };
   

👆 👆 以上就是个人对【二叉树最大深度】的代码解法和方法解读。

理解，解释，改善，改造，创新，加油！！！

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