要求
如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。
子数组 是数组中的一个连续序列。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：3
解释：nums 中有三个子等差数组：[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：0
提示：
- 1 <= nums.length <= 5000
- -1000 <= nums[i] <= 1000
核心代码
class Solution:
def numberOfArithmeticSlices(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
if n < 3:
return 0
res = 0
for l in range(0,n - 2):
k,different = 2,nums[l + 1] - nums[l]
for r in range(l + 2,n):
if nums[r] - nums[r - 1] == different:
k += 1
else:
break
if k - 2 >= 1:
res += k -2
return res
另一 解法
class Solution:
def numberOfArithmeticSlices(self, nums: List[int]) -> int:
dp = [0 for _ in range(len(nums))]
for i in range(2,len(nums)):
if nums[i] - nums[i -1] == nums[i - 1] - nums[i - 2]:
dp[i] = dp[i - 1] + 1
return sum(dp)
重点问题
解题思路：
第一种解法：我们使用循环的方式，第一层循环循环元素，第二层循环，循环等差数列，数组递增的程度，[2,3,4]，[2,3,4,5],[2,3,4,5,6],break,我们的k变成了5，5最开始凑不成等差数列的2，得到的就是能成的等差数列的个数，这个方法比较简单。第二种解法：使用的是动态规划的思想，看到按照规律统计子数组个数这一类的问题，很快地可以想到用动态规划来解决。定义数组dp，维度与输入A一致，dp[i]表示以A[i]结尾的等差子数组的个数，dp数组中的元素全部初始化为零，因为以A[i]结尾的等差子数组的个数最少为零。从第三个数字开始遍历数组，如果遇到以该数组结尾的连续三个元素是等差的，那么说明发现新的等差子数组，或者原有的等差子数组继续延长。这时，以A[i]结尾的等差数组的个数为以A[i-1]结尾的等差子数组的个数加一，简单的例子就可以说明。可以获得递推关系式：dp[i] = dp[i-1] + 1,最终，返回dp数组中所有元素和即可。
