利用 K-Means 聚类进行色彩量化

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前言

K-Means 聚类算法的目标是将 n 个样本划分(聚类)为 K 个簇，我们可以利用 OpenCV 提供的 cv2.kmeans() 函数实现 K-Means 聚类算法，该算法通过找到簇的中心并将输入样本分组到簇周围。在本文中，我们将学习如何利用 K-Means 聚类进行色彩量化，以减少图像中颜色数量。

利用 K-Means 聚类进行色彩量化

色彩量化问题可以定义为减少图像中颜色数量的过程。色彩量化对于某些设备显示图像非常关键，这些设备可能由于内存限制等原因只能显示有限颜色，因此，在这些设备上显示色彩通常需要在准确性和减少颜色数量之间进行权衡，在利用 K-Means 聚类进行色彩量化时，权衡两者是通过正确设置 K 参数来进行的。

利用 K-Means 聚类算法来执行色彩量化，簇中心数据由 3 个特征组成，它们对应于图像每个像素的 B、G 和 R 值。因此，关键是将图像转换为数据：

data = np.float32(image).reshape((-1, 3))

为了观察如何权衡准确性和颜色数，我们使用不同 K 值 (3 、 5 、 10 、 20 和 40) 执行聚类过程，以查看生成的图像如何变化，如果我们想要只有 3 种颜色 (K = 3) 的结果图像，需要执行以下操作：

加载 BGR 图像：
```
img = cv2.imread('example.jpg')
```

使用 color_quantization() 函数执行色彩量化：

def color_quantization(image, k):
    # 将图像转换为数据
    data = np.float32(image).reshape((-1, 3))
    # 算法终止条件
    criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 20, 1.0)
    # K-Means 聚类
    ret, label, center = cv2.kmeans(data, k, None, criteria, 10, cv2.KMEANS_RANDOM_CENTERS)
    # 簇中心
    center = np.uint8(center)
    # 将具有 k 颜色中心的图像转换为 uint8
    result = center[label.flatten()]
    result = result.reshape(img.shape)
    return result
color_3 = color_quantization(img, 3)

color_quantization() 函数中，关键点是利用 cv2.kmeans() 方法。最后，可以用 k 种颜色来构建图像，用它们对应的中心值替换每个像素值，程序的运行结果如下所示：

利用 K-Means 聚类进行色彩量化

显示色彩量化后的色彩分布

可以扩展以上程序使其显示色彩量化后的色彩分布，该色彩分布显示了分配给每个聚类中心的像素数。只需扩展 color_quantization() 函数已被修改为包含所需功能：

import collections
def color_quantization(image, k):
    # 将图像转换为数据
    data = np.float32(image).reshape((-1, 3))
    # 算法终止条件
    criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 20, 1.0)
    # K-Means 聚类
    ret, label, center = cv2.kmeans(data, k, None, criteria, 10, cv2.KMEANS_RANDOM_CENTERS)
    # 簇中心
    center = np.uint8(center)
    # 将具有 k 颜色中心的图像转换为 uint8
    result = center[label.flatten()]
    result = result.reshape(img.shape)
    # 统计分配给每个聚类中心的像素数
    counter = collections.Counter(label.flatten())
    print(counter)
    # 计算输入图像的总像素数
    total = img.shape[0] * img.shape[1]
    # 为色彩分布图像指定宽度和高度：
    desired_width = img.shape[1]
    
    desired_height = 70
    desired_height_colors = 50
    # 初始化色彩分布图像
    color_distribution = np.ones((desired_height, desired_width, 3), dtype='uint8') * 255
    start = 0

    for key, value in counter.items():
        # 归一化
        value_normalized = value / total * desired_width
        end = start + value_normalized
        # 绘制与当前颜色对应的矩形
        cv2.rectangle(color_distribution, (int(start), 0), (int(end), desired_height_colors), center[key].tolist(), -1)
        start = end

    return np.vstack((color_distribution, result))

上述代码中，使用 collections.Counter() 来统计分配给每个聚类中心的像素数：

counter = collections.Counter(label.flatten())

例如，如果 K = 10，则可以得到如下结果：

Counter({7: 37199, 3: 36302, 0: 29299, 5: 23987, 6: 23895, 1: 20077, 9: 19814, 8: 18427, 4: 16221, 2: 14779})

构建色彩分布图像后，将其与色彩量化后的图像连接在一起：

np.vstack((color_distribution, result))

程序的输出如下所示：

显示色彩量化后的色彩分布

从上图可以看出，使用 K-Means 聚类算法应用色彩量化后改变参数 k (10、20、30、40、50、60 和 70) 的结果，k 值越大产生的图像越逼真。