学习剑指offer: 第9天

连续子数组的最大和

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。 要求时间复杂度为O(n)。

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^5
• -100 <= arr[i] <= 100

leetcode-cn.com/problems/li…

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length == 0){
            return 0;
        }

        int sum = nums[0];
        int max = nums[0];
        for (int i =1; i< nums.length; i++){
            if(sum >= 0){
                sum = nums[i] + sum;
            } else {
                sum = nums[i];
            }
            max = Math.max(max,  sum);
        }
        return max;
    }
}

礼物的最大价值

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

• 0 < grid.length <= 200
• 0 < grid[0].length <= 200

leetcode-cn.com/problems/li…

class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
      
        int[][] vGrid = new int[grid.length][grid[0].length];
        vGrid[0][0] = grid[0][0];
        for(int i=1; i<grid.length; i++){
            vGrid[i][0] = vGrid[i-1][0]  + grid[i][0];
        }

        for(int i=1; i<grid[0].length; i++){
            vGrid[0][i] = vGrid[0][i-1]  + grid[0][i];
        }

        for(int i=1;i<grid.length;i++){
            for(int j=1;j<grid[0].length; j++){
                vGrid[i][j] = Math.max(vGrid[i][j-1], vGrid[i-1][j])+grid[i][j];
            }
        }
        return vGrid[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}