「这是我参与11月更文挑战的第19天,活动详情查看:2021最后一次更文挑战」
主要思想
快速排序主要采用了分治的思想,把一段长区间划分为两段短区间,大于等于x的数放在右边,小于等于x的数放在左边。在不断递归处理剩下的短区间,直至整段整个区间都是有序的。
注意:x在处理每段区间时,都是不一样的
快排主要分为三大步骤
第一步:确定分界点,这里可以取任意的数,一般我们选取q[l] q[l+r>>1] q[r]作为分界点
第二步:调整范围,这也是最核心的一步,大于等于x的数放在右边,小于等于x的数放在左边
第三步:递归处理左右两段区间
处理两段区间的不同方法
要让区间左边都满足<=x,右边满足>=x,可以有两种做法:
法一:
开辟两个数组空间a[],b[],然后小于等于x的数都放在a数组里面,同理,大于x的数都放在b数组里面,最后在依次把a,b里面的数放进q中,从而达到调整范围的目的。
法二:
定义两个变量i,j,使其分别指向数组中的第一个数和最后一个数;i一直往右走,直到i指向的数不满足<x;j一直往左走,直到j指向的数不满足>x;此时调换i和j指向的数字,交换完之后i,j往中间移动一位;一直重复以上步骤,直到i>j;
相对法一来说法二空间复杂度更低,且效率更高,相对来说比较优雅;
题目演示
题目信息
给定你一个长度为 n 的整数数列。
请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行,第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数(所有整数均在 1∼1091∼109 范围内),表示整个数列。
输出格式
输出共一行,包含 n 个整数,表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤1000001≤n≤100000
输入样例:
5
3 1 2 4 5
输出样例:
1 2 3 4 5
代码展示
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
int q[N];
void quick_sort(int q[],int l,int r){
if(l>=r) return;
int x=q[l+r>>1],i=l-1,j=r+1;// 处理偏移量
while(i<j){
do i++;while(q[i]<x);
do j--;while(q[j]>x);
if(i<j) swap(q[i],q[j]);
}
quick_sort(q,l,j);
quick_sort(q,j+1,r);
}
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&q[i]);
quick_sort(q,0,n-1);
for(int j=0;j<n;j++) printf("%d ",q[j]);
}