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定义

• 逆波兰表达式又叫做后缀表达式。在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间，这种表示法也称为中缀表示。波兰逻辑学家J.Lukasiewicz于1929年提出了另一种表示表达式的方法，按此方法，每一运算符都置于其运算对象之后，故称为后缀表示。

表达式

• 逆波兰表达式，它的语法规定，表达式必须以逆波兰表达式的方式给出。逆波兰表达式又叫做后缀表达式。

案例

• a + b ---> a, b, +
• a + (b - c) ---> a, b, c, -, +
• a + (b - c) * d ---> a, b, c, -, d, *, +
• a + d * (b - c) ---> a, d, b, c, -, *, +
• a = 1 + 3 ---> a, 1, 3, +, =
• http = (smtp + http + telnet) / 1024 ---> http, smtp, http, +, telnet, +, 1024, /, =

用途

• 逆波兰表达式是一种十分有用的表达式，它将复杂表达式转换为可以依靠简单的操作得到计算结果的表达式。例如(a+b)(c+d)转换为ab+cd+
• 逆波兰表达式中不需要括号，用户只需按照表达式顺序求值，让堆栈自动记录中间结果；同样的，也不需要指定操作符的优先级 。
• 机器状态永远是一个堆栈状态，堆栈里是需要运算的操作数，栈内不会有操作符。
• 当有操作符时就计算，因此，表达式并不是从右至左整体计算而是每次由中心向外计算一部分，这样在复杂运算中就很少导致操作符错误。

优势

• 它的优势在于只用两种简单操作，入栈和出栈就可以搞定任何普通表达式的运算。其运算方式如下：
• 如果当前字符为变量或者为数字，则压栈，如果是运算符，则将栈顶两个元素弹出作相应运算，结果再入栈，最后当表达式扫描完后，栈里的就是结果。

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