这是我参与11月更文挑战的第18天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战
今日题目
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例 1：
输入：digits = "23" 输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]
示例 2：
输入：digits = "" 输出：[]
示例 3：
输入：digits = "2" 输出：["a","b","c"]
提示：
0 <= digits.length <= 4 digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。
思路
从示例上来说，输入"23"，最直接的想法就是两层for循环遍历了，正好把组合的情况都输出了。
如果输入"234"呢，那么就三层for循环，如果"2345"呢，就四层for循环.......
所以这种暴力破解办法的算法复杂度是至少是O(3^len(digist)),所以要想别的方案
仔细观察题目，要完成这道题需要解决如下三个问题：
- 数字和字母如何映射
- 两个字母就两个for循环，三个字符我就三个for循环，以此类推，然后发现代码根本写不出来
- 输入1 * #按键等等异常情况
对于这三个问题，相应的处理方式：
- 只要是映射关系直接考虑map，这道题key是数字且连续的，所以同时可以用数组索引当做key
- 这种情况可以利用回溯思想解决，回溯思想其实还是需要利用递归方程才能实现，把满足条件的场景存起来，然后回退，直到遍历完所有场景
- 把主要的异常场景都要考虑到，不然算法题还是很难AC，可能需要多次调试
从上面分析可以看出最难点就是在回溯思想的实现：
- 确定回溯函数参数
- 确定终止条件
- 确定单层遍历逻辑
解决方式：
- 用StringBuilder存储一次遍历的结果
- 什么时候算是一遍呢？其实是长度为输入数字的个数
- 单层循环逻辑即为，单个数字对应的字符循环
对应实现
public class Solution {
// 数字到号码的映射
private final String[] map = {"abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};
// 路径
private final StringBuilder path = new StringBuilder();
public List<String> letterCombinations(String digits) {
if (digits == null || "".equals(digits)) {
return Collections.emptyList();
}
List<String> result = new ArrayList<>();
backtrack(result, digits, 0);
return result;
}
// 回溯函数
private void backtrack(List<String> result, String digits, int index) {
if (path.length() == digits.length()) {
result.add(path.toString());
return;
}
String val = map[digits.charAt(index) - '2'];
for (char c : val.toCharArray()) {
path.append(c);
backtrack(result, digits, index + 1);
path.deleteCharAt(path.length() - 1);
}
}
执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：37.2 MB, 在所有 Java 提交中击败了37.71%的用户
小结
回溯算法还是还好用的，除了占用内存比较大外，可能还有更好的解题方式，以后再分享吧，我们下道题见
今天多学一点。明天就少说一句求人的话
