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题意表述
在二维数组grid中,grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量(不同建筑物的数量可能不同)的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。
最后,从新数组的所有四个方向(即顶部,底部,左侧和右侧)观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时,由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。
建筑物高度可以增加的最大总和是多少?
例子: 输入: grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]] 输出: 35 解释: The grid is: [ [3, 0, 8, 4], [2, 4, 5, 7], [9, 2, 6, 3], [0, 3, 1, 0] ]
从数组竖直方向(即顶部,底部)看“天际线”是:[9, 4, 8, 7] 从水平水平方向(即左侧,右侧)看“天际线”是:[8, 7, 9, 3]
在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后,新数组如下:
gridNew = [ [8, 4, 8, 7], [7, 4, 7, 7], [9, 4, 8, 7], [3, 3, 3, 3] ]
说明:
- 1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
- grid[i][j] 的高度范围是: [0, 100]。
- 一座建筑物占据一个grid[i][j]:换言之,它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。
分析
思路:仔细阅读题目我们可以发现,其实题目可以转化为先求每一行的最大值和每一列的最大值,然后对数组进行遍历,如果该元素小于它所在行列最大值里小的那个,那么这个元素就能被增加那个最大值减去这个元素的大小,将所有元素的这个差值累加起来就是答案了。
解法1:双向遍历
var maxIncreaseKeepingSkyline = function (grid) {
const yMax = grid[0].map((_, i) => Math.max(...grid.map(l => l[i])));
const xMax = grid.map(l => Math.max(...l));
let addCount = 0;
grid.forEach((lineList, line) => {
lineList.forEach((val, row) => {
addCount += Math.min(xMax[line], yMax[row]) - val;
})
})
return addCount;
};
解法2:贪心
var maxIncreaseKeepingSkyline = function(grid) {
const m = grid.length, n = grid[0].length;
const R = new Array(m).fill(0);
const C = new Array(n).fill(0);
for (let i = 0; i < m; i++) {
R[i] = Math.max(...grid[i]);
for (let j = 0; j < n; j++) {
C[j] = Math.max(C[j], grid[i][j]);
}
}
let res = 0;
for (let i = 0; i < m; i++) {
for (let j = 0; j < n; j++) {
res += Math.min(R[i], C[j]) - grid[i][j];
}
}
return res;
};
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