318. 最大单词长度乘积

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318. 最大单词长度乘积

给定一个字符串数组 words，找到 length(word[i]) * length(word[j]) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。你可以认为每个单词只包含小写字母。如果不存在这样的两个单词，返回 0。

示例 1:

输入: ["abcw","baz","foo","bar","xtfn","abcdef"]
输出: 16 
解释: 这两个单词为 "abcw", "xtfn"。

示例 2:

输入: ["a","ab","abc","d","cd","bcd","abcd"]
输出: 4 
解释: 这两个单词为 "ab", "cd"。

示例 3:

输入: ["a","aa","aaa","aaaa"]
输出: 0 
解释: 不存在这样的两个单词。

提示：

2 <= words.length <= 1000
1 <= words[i].length <= 1000
words[i] 仅包含小写字母

解题思路

使用位运算，对于每一个单词使用一个int类型表示，因为每个单词只包含小写字母，只存在26位字母，因此我们可以使用int类型的二进制表示的低26位表示每个字母是否曾经出现
使用map去重，如果两个单词的字母组成完全一样，我们只需要记录更大的单词长度，因为组成字母完全相同的两个单词和其他不含公共字母的单词配对时，我们只关注length(word[i]) * length(word[j]) 的最大值。
对于单词转化出来的int类型，需要使用map，映射其对应的原单词的长度。

代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<string> &words) {


        map<int, int> mark;
        for (int i = 0; i < words.size(); ++i) {
            int cur(0);
            for (auto c:words[i])
                cur |= (1 << (c - 'a'));
            if (mark.count(cur))
                mark[cur] = max((int)words[i].size(),mark[cur]);
            else mark[cur] = words[i].size();
        }
        int res(0);
        for (auto item:mark){
            for (auto item2:mark)
            {
                if (item2==item) continue;
                if (item.first+item2.first==(item2.first|item.first))
                    res=max(res,item2.second*item.second);
            }
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度： $O(L + n^2)$ ，其中 L 是数组 $\textit{words}$ 中的全部单词长度之和，n 是数组 $\textit{words}$ 的长度。
空间复杂度： $O(n)$ ，其中 n 是数组 $\textit{words}$ 的长度。需要创建哈希表记录每个位掩码对应的最大单词长度，哈希表中的记录数量不会超过 n。