这是我参与11月更文挑战的第17天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战
题目
给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 **(i, ai)**和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器。
示例1
输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。
示例2
输入：height = [1,1]
输出：1
思路
题目寻找的是两个位置 x、y，它们构成的容器，可以容纳最多的水
很容易想到，暴力解法。遍历题目所给数组 height，每次取出一个，作为容器的 左边界x，再从该位置往后的数据中，每次取出一个，作为容器的 右边界y，此时容器能够储存的水量 Size = Math.min(height[x], height[y]) * (y - x)，依次遍历剩下的数据作为 右边界y，每次都和上一次的储水量比较，留下较大的 Size，最后留下的 Size 即为题目所求
最终代码
/**
* @param {number[]} height
* @return {number}
*/
var maxArea = function(height) {
let size = 0;
for(let i = 0; i < height.length; i++) {
for(let j = i + 1; j < height.length; j++) {
let x = j - i;
let y = Math.min(height[i],height[j]);
let maxHeight = x * y;
if(maxHeight > size) {
size = maxHeight;
}
}
}
return size;
};
思考
上述的暴力解法，时间复杂度为 O(n!)，当n很大的时候，算法的时间复杂度太高了，性能必然很低
这里介绍双指针的解法：
-
新建两个指针 x, y，初始时分别指向数组的左右两端，储水量的计算公式依然为
Math.min(height[x], height[y]) * (y - x) -
x指针初始在数组前端，只能向数组末端移动，y指针初始在数组末端，只能向数组前端移动 -
关键： 每次移动
height[i]数值较小的那个指针，重新计算储水量 (👉为什么看官方解释 😭😭😭) -
每次比较保留储水量较大的数值
-
双指针相遇时，遍历结束
代码如下
/**
* @param {number[]} height
* @return {number}
*/
var maxArea = function(height) {
let x = 0, y = height.length - 1;
let size = 0;
while(x < y) {
let area = Math.min(height[x], height[y]) * (y - x);
size = Math.max(size, area);
if(height[x] <= height[y]) {
x++
} else {
y--
}
}
return size;
}
小结
遇到计算两个位置之间构成容积的问题，可以考虑双指针的思想，但是解法中，每次移动较小的那一个指针是不容易想到的，反而可能会去考虑各种移动情况，导致思路错乱，最后写不出解法。
解题思路 👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉 解过了才有思路
解题模版 👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉👉 解多了才有模版
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LeetCode 👉 HOT 100 👉 无重复字符的最长子串 - 中等题 ✅
