「这是我参与11月更文挑战的第12天,活动详情查看:2021最后一次更文挑战」
数组的每个下标作为一个阶梯,第 i
个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]
(下标从 0
开始)。
每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值,一旦支付了相应的体力值,你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时,你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
示例 1:
输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从 cost[1] 开始,然后走两步即可到阶梯顶,一共花费 15 。
示例 2:
输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从 cost[0] 开始,逐个经过那些 1 ,跳过 cost[3] ,一共花费 6 。
提示:
cost
的长度范围是[2, 1000]
。cost[i]
将会是一个整型数据,范围为[0, 999]
。
本题让我们求得爬楼梯的最小花费,涉及到求最优解的问题,我们可以用动态规划来做
状态定义
那么首先我们看一下本题的最小花费,和什么相关?
答案是和当前所在的阶梯相关,当我们的阶梯越向上,则所需花费越大
所以我们定义 dp[i]
表示在走到第 i
个阶梯所需的最小花费
转移方程
状态定义完成后,我们就要想要如何求解 dp[i]
根据题意可知走到一个阶梯后,可以选择向上爬一个阶梯或者两个阶梯
所以第 i
个阶梯可以从 i-2
爬上来,也可以从 i-1
爬上来
又因为爬到一个阶梯就要花费该阶梯对应的体力值
所以可以推导出 dp[i] = min(dp[i-2],dp[i-1]) + cost[i]
至此,本题解题思路完成,代码如下:
var minCostClimbingStairs = function(cost) {
const len = cost.length,
// 初始化dp
dp = [cost[0],cost[1]];
// 获取每个阶梯的最小花费
for(let i = 2;i<len;i++){
dp[i] = Math.min(dp[i-2],dp[i-1])+cost[i]
}
// 返回倒数第一和倒数第二个解题的最小值
return Math.min(dp[len-2],dp[len-1])
};
至此我们就完成了 leetcode-746-使用最小花费爬楼梯
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