MATLAB--数字图像处理 图像直方图规定化

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前言

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自我介绍 ଘ(੭ˊᵕˋ)੭

昵称:海轰

标签:程序猿|C++选手|学生

简介:因C语言结识编程,随后转入计算机专业,有幸拿过一些国奖、省奖...已保研。目前正在学习C++/Linux/Python

学习经验:扎实基础 + 多做笔记 + 多敲代码 + 多思考 + 学好英语!

直方图规定化

原理: 所谓直方图规定化,就是通过一个灰度映像函数,将原灰度直方图改造成所希望的直方图。说的通俗一点就是,原图像的灰度是从0~255的,其分布是随机的,在一些情况下,我们可能需要一些特定的灰度值,比如我们只需要灰度值为0 3 40 240 255 这些值,除此之外的灰度值我们不需要,那么从原图像到我们需要的图像就可以理解成图像的规定化。

具体事例: 左图是原图像的灰度直方图,右图是我们需要的图(这里的需要是指需要灰度由原来的0~7变成规定的1 3 6,规定化后图像的纵坐标是会变的,这里只需要横坐标吻合就行!) 在这里插入图片描述 规定化后的图像(横坐标和规定一样,纵坐标是会变化的): 在这里插入图片描述 实现步骤:

  1. 分别计算出原图像和规定图像的累加直方图
  2. 利用SML或者GML映射灰度值
  3. 利用更新后的映射表转换原图像的灰度值

看完之后,应该还是不懂?那么直接实战一题!题目见下图: 在这里插入图片描述 解题步骤:

  1. 这里是直接给出的原图像各灰度的像素个数,为了得到我们需要的直方累加图(其实是概率累加值,当然也可以不用概率,直接用像素点数也行,就是看起来数字比较大),需要先算出原图像各灰度的概率(占总像素个数的比例),然后在计算累加值在这里插入图片描述
  2. 根据给出的规定直方图,同样的方法计算累加直方图,见下图在这里插入图片描述
  3. 利用SML映射规则得出结果在这里插入图片描述
  4. 利用映射变化表,更新原图像

提示

这里可能不懂SML映射规则,我说说自己简单的理解(自己也可以自行百度): SML就是单映射,这里我们关注原图累加直方图和规定累加直方图,所谓SML,就是从原图累加直方图开始,在规定累加直方图寻找和自己最接近的值,然后把它的灰度值变成自己的。具体来说,原图第一个累加概率是0.19,在规定累加直方图中,最接近它的就是0.15,那么原图的灰度0变成规定的3,第二个累加概率是0.44,最接近规定累加直方图的0.35,所以由1变成4,同理,依次遍历完原图累加直方图的概率就行,在规定累加直方图找到最靠近自己的值,最后进行灰度变化。

SML规则懂了,GML规则也就好理解了(GML规则其实编程更难):

SML中,我们是依次遍历原图累加直方图,在规定累加直方图寻找最靠近自己的。在GML(组映射)中,就变成了依次从规定累加直方图中,对比原图累加直方图,也是找到最靠近的值,进行灰度变换,只是这里的变换规则变了。 在这里插入图片描述 具体举例来说,从上图看,这里我们这里从规定累加直方图的0.15看,前面的0其实不用看,再从原始累加直方图找到最接近0.15的值,是0.19,那么0.19对应和它对应灰度值前面的灰度变成规定累加直方图中0.15所对应的灰度值:3;第二个看规定累加直方图的0.35,靠近原图的0.44,那么原图的1变成4(假设这里0.44对应的原图灰度值为4,那么在前一个不为0和4之间变成4) 这里有的不好理解,举个例子: 原数组:1 0 0 2 0 3 0 0 0 4 0 0 6 GML映射变化规则的目标数组就是:1 2 2 2 3 3 4 4 4 4 6 6 6 解释:1前面的数变为1,1和2之间变成2,2和3之间变成3,3和4之间变成4,4和6之间变成6,简单的说就是变0变成后面最靠近的一个不为0的数。(这里算法自己需要掌握,即如何从原数组变成目标数组,这里先给个C++的验证算法)

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int t[8]={2,0,1,0,3,0,0,6};
	int i,j;
	int tem;
	int flag=0;
	for (i=0;i<8;i++)
	{
	if(t[i]==0)
	{
	
	for(j=i;j<8;j++)
	{
	if(t[j]!=0)
	{
	tem=t[j];
	break;}
	}
     t[i]=tem;
	
	}
	}
for(i=0;i<8;i++)
cout<<t[i]<<" ";
return 0;
}
复制代码

如果还是不懂SML和GML规则的话?那自己根据下面两种图片再理解理解吧。在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

MATLAB实战 原理懂了,肯定就是要开始实战了啊! 这里我先上全部代码:

 t=imread('a1.jpg')
%获取图片的长和宽,用于计算总像素,即m*n
[m,n]=size(t);

%n_1 这里是先统计各灰度的像素数,后面会变换为概率
n_1=zeros(1,256);

%统计各灰度的像素数
for i=1:m
for j=1:n
n_1(t(i,j)+1)=n_1(t(i,j)+1)+1;
end
end

%转换为概率
n_1=n_1/m/n; %计算各个灰度级的概率

%p_1  记录原图的累积直方图概率
p_1=zeros(1,256);

%p_1 计算原始累积直方图的概率
for i=1:256
for j=1:i
p_1(i)=p_1(i)+n_1(j);
end
end

%n_2  规定直方图的灰度概率分布
n_2=[zeros(1,50),0.1,zeros(1,50),0.2,zeros(1,50),0.3,zeros(1,50),0.2,zeros(1,20),0.1,zeros(1,30),0.1];

%p_2 记录规定直方图的累积概率
p_2=zeros(1,256);

% 计算规定直方图累积概率
for i=1:256
for j=1:i
p_2(i)=p_2(i)+n_2(j);
end
end

%SML映射算法
data_1=zeros(1,256);%data_1 SML映射表

for i=1:256
min=abs(p_1(i)-p_2(1));
for j=2:256
if  abs(p_1(i)-p_2(j))<min
min=abs(p_1(i)-p_2(j));
data_1(i)=j-1;
end
end
end

%GML
 data_2=zeros(1,256); %data_2记录GML映射表

for i=1:256
if n_2(i)~=0
tem=1;
min=abs(p_2(i)-p_1(1));
for j=2:256
if abs(p_2(i)-p_1(j))<min
min=abs(p_2(i)-p_1(j));
tem=j;
end
end
data_2(tem)=i-1;
end
end

%将上面得到的data_2 转换为目标数组(原理解释有c++算法)
for i=1:256
if data_2(i)==0
for j=i:256
if data_2(j)~=0
tem=data_2(j);
break;
end
end
data_2(i)=tem;
end
end


%利用SML、GML映射表,转换原图像
t2=t;
t3=t;

%转换算法
for i=1:m
for j=1:n
t2(i,j)=data_1(t(i,j)+1);
end
end
for i=1:m
for j=1:n
t3(i,j)=data_2(t(i,j)+1);
end
end

%显示
subplot(3,2,1),imshow(t),title('原图')
subplot(3,2,2),imhist(t),title('原图')
subplot(3,2,3),imshow(t2),title('SML')
subplot(3,2,4),imhist(t2),title('SML')
subplot(3,2,5),imshow(t3),title('GML')
subplot(3,2,6),imhist(t3),title('GML')
复制代码

效果图: 在这里插入图片描述

总结

SML、GML两个算法用来一天才搞清楚原理,书上的公式开始看真的是好难啊,看不进去,网上的方法,真的是,没有自己想要的。算法其实一天就搞定了,当时由于MATLAB语法还不是很熟,走了很多弯路。下面总结下自己的踩坑吧:

  • MATLAB里面的循环写法 for i=1:256 c++:for(i=1;i<=256;i++)

  • for、if等用end结束,end个数必须和if、for配对,比如,3个for,2个if,就必须有5个end结束,不然程序会一直执行下去

  • 程序语句最后有无 ; 的区别:写了 ; 本地代码区不会显示具体数据,反之不写,则会显示,建议还是写吧,和c++语法类似。

  • 多打印数据,一步一步调试,便于寻找bug

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