JS算法之数组中数字出现的次数

这是我参与11月更文挑战的第13天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战

数组中数字出现的次数

剑指Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

难度：中等

题目：leetcode-cn.com/problems/sh…

一个整型数组nums里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O($N$)，空间复杂度是O($1$)。

示例1：

输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]

示例2：

输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]

限制： 2 <= nuns.length <= 10000

题解

题目要求时间复杂度是O($N$)，空间复杂度是O($1$)，则不能通过暴力或者建表的方法去做。

位运算

在数组中判断两两元素是否相同，可以采用异或的方法。

对于数组中只出现一个不重复的元素，我们可以很轻松的通过全体异或的方式得到该值：a⊕a⊕b⊕b⊕c = 0⊕0⊕c = c，代码如下：

// @params nums[]
var singleNumber = (nums) => {
  let x = 0;
  for (let num of nums) {
    x ^= num;
  }
  return x;
}

console.log(singleNumber([2, 2, 4, 5, 4])) // 5

但是对于本题是不重复数字出现了两次，所以我们需要对其进行简化，步骤如下：

1. 遍历nums执行异或，如a⊕a⊕b⊕b⊕c⊕d = 0⊕0⊕c⊕d = c⊕d。

2. 若c⊕d某二进制位为1，则c和d的二进制位一定不同，我们可以根据二进制位1，将数组拆分成两个子数组，并且每个数组中只有一个不重复数字。例如：

   对于[1,2,10,4,1,4,3,3]，2和10是不重复数字，则

   2 -> 0010；10 -> 1010； 2和10这两个二进制数中首位不同，2与10得到8 -> 1000，即通过8来划分两个子数组。

3. 拆分nums为两个子数组。

4. 分别遍历两个子数组执行异或，这就将问题解耦啦，将两个子数组异或后的值返回即可。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var singleNumbers = function (nums) {
  let x = 0, // 子数组1不重复的数字
    y = 0, // 子数组2不重复的数字
    n = 0, // 用于划分数组
    m = 1; // 用于划分数组
  // 1. 遍历异或
  for (let num of nums) {
    n ^= num;
  }
  // 2.循环左移，计算出m
  while ((n & m) === 0)
    m <<= 1;
  // 3.划分子数组 (num & m) === 1和(num & m) === 0，括号一定要加！
  for (let num of nums) {
    if ((num & m) !== 0) x ^= num; // 4.子数组异或
    else y ^= num;
  }
  return [x, y]; // 返回结果
};

//console.log(singleNumbers([1,2,10,4,1,4,3,3]))

• 时间复杂度：O($N$)
• 空间复杂度：O($1$)

坚持每日一练！前端小萌新一枚，希望能点个赞哇～