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前言

力扣第八十一题 搜索旋转排序数组 II 如下所示：

已知存在一个按非降序排列的整数数组 nums ，数组中的值不必互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,4,4,5,6,6,7] 在下标 5 处经旋转后可能变为 [4,5,6,6,7,0,1,2,4,4] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，请你编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入： nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出： true

示例 2：

输入： nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出： false

一、思路

这一题与前面的三十三题，唯一的不同就是数组中可能会有重复值，所以基本的解题思路是差不多的，仍然使用的是二分法。

这一题的关键就是通过 target 与 nums[mid]、nums[left] 和 nums[right] 进行比较，从而判断 target 是否在 [0 ~ k] 的非递减区间内，或 target 是否在 [k ~ n] 的非递减区间内。

出现相同的值带来的影响就是，当 nums[mid] == nums[left] == nums[right] 时，无法判断 target 是在 [left, mid] 或 [mid, right] 中。所以，当出现这种情况时，我们简单的将 left 和 right 都减一。

大致的实现步骤如下所示：

初始化值, left = 0，right = len -1
使用 二分法 进行取值，nums[mid] 大致会出现以下几种情况

nums[left] <= nums[mid] 说明左半边是非递减的，如果值在左半边，则丢弃右边。反之也是一样
nums[left] <= nums[mid] 说明右半边包含了 [k ~ n] 这一段，判断值是否在 [k ~ n] 这一段非递减区间上，如果在则丢弃左半边。如果不在，则丢弃右半边。

举个例子

此处以 nums = {3,1,2,2,2}, target =1 作为例子

left = 0, right = 4, mid = 2，因 nums[left] > nums[mid]，且值不在 [k ~ n] 中，故将 right = mid -1 = 1
left = 0, right = 1, mid = 0，此时 nums[right] == target，故返回 true

二、实现

实现代码

    public boolean search(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0) {
            return false;
        }
        int left = 0, right = len - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            // 相等的情况
            if (nums[mid] == target || nums[left] == target || nums[right] == target) {
                return true;
            }
            // 特殊情况：缩小区间
            if (nums[left] == nums[mid] && nums[mid] == nums[right]) {
                ++left;
                --right;
            } else if (nums[left] <= nums[mid]) {   // 左边是递增的
                if (nums[left] < target && target < nums[mid]) {   // 值在左边
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            } else {    // 该区间有[0 ~ k]
                if (nums[mid] < target && target < nums[len - 1]) {    // 判断是否在[0 ~ k] 上
                    left = mid + 1;
                } else {
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }

测试代码

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {3,1,2,2,2};
        int target = 1;
        boolean flag = new Number81().search(nums, target);
        System.out.println("test");
    }

结果

三、总结

感谢看到最后，非常荣幸能够帮助到你~♥

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力扣第八十一题-搜索旋转排序数组 II

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