排序算法中可以大致分为以下几类
- 插入类排序：直接插入排序、折半插入排序、希尔排序
- 选择类排序：简单选择排序、堆排序
- 交换类排序：冒泡排序、快速排序
简介
冒泡排序（Bubble Sort），它重复地走访过要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。
冒泡排序算法的原理如下：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 javascript代码实现如下所示：
function bubbleSort(arr:any) {
var i = arr.length, j;
var tempExchangVal;
var count = 0;
while (i > 0) {
for (j = 0; j < i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
tempExchangVal = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = tempExchangVal;
}
}
console.log('第',arr.length-i+1,'趟结果是：',arr)
i--;
count++;
}
console.log('count：',count)
return arr;
}
var arr = [3, 2, 4, 9, 5, 6, 1, 7, 8];
var arrSorted = bubbleSort(arr);
console.log('最终结果：',arrSorted);
上述代码我们来添加一个变量count来统计趟数：共执行了9次。不妨把每次执行的完的结果打印出来，得到如下序列：
第 1 趟结果是： [2, 3, 4, 5, 6, 1, 7, 8, 9]
第 2 趟结果是： [2, 3, 4, 5, 1, 6, 7, 8, 9]
第 3 趟结果是： [2, 3, 4, 1, 5, 6, 7, 8, 9]
第 4 趟结果是： [2, 3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
第 5 趟结果是： [2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
第 6 趟结果是： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
第 7 趟结果是： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
第 8 趟结果是： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
第 9 趟结果是： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
count： 9
最终结果： (9) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
当执行到6趟时已经得出顺序序列，不需要继续进行比较，于是对上述算法进行优化，当第i(i>=0)趟交换次数为0时，说明此时已经是有序序列，退出程序。
优化
function bubbleSort(arr:any) {
var i = arr.length, j;
var tempExchangVal;
var count = 0;
let flag = false
while (i > 0) {
flag = false
for (j = 0; j < i - 1; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
flag = true
tempExchangVal = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = tempExchangVal;
}
}
console.log('第',arr.length-i+1,'趟结果是：',arr)
i--;
count++;
if(!flag){return arr}
}
console.log('count：',count)
return arr;
}
var arr = [3, 2, 4, 9, 5, 6, 1, 7, 8];
var arrSorted = bubbleSort(arr);
console.log('最终结果：',arrSorted);
增加flag标志，通过判断是否有交换，判断是否是有序序列。可减少比较次数
复杂度分析
冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n^2) 冒泡排序的最好时间复杂度为O(n) 综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n^2)
稳定性分析
冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序法。
