冒泡排序算法优化

·  阅读 47

排序算法中可以大致分为以下几类

  1. 插入类排序:直接插入排序、折半插入排序、希尔排序
  2. 选择类排序:简单选择排序、堆排序
  3. 交换类排序:冒泡排序、快速排序

简介

冒泡排序(Bubble Sort),它重复地走访过要排序的元素列,依次比较两个相邻的元素,如果顺序(如从大到小、首字母从Z到A)错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换,也就是说该元素列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列),就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样,故名“冒泡排序”。

冒泡排序算法的原理如下:

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。 
  2. 对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。 
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。 

javascript代码实现如下所示:

function bubbleSort(arr:any) {
    var i = arr.length, j;
    var tempExchangVal;
    var count = 0;
    while (i > 0) {
        for (j = 0; j < i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                tempExchangVal = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = tempExchangVal;
            }
        }
        console.log('第',arr.length-i+1,'趟结果是:',arr)
        i--;
        count++;
    }
    console.log('count:',count)
    return arr;
}

var arr = [3, 2, 4, 9, 5, 6, 1, 7, 8];
var arrSorted = bubbleSort(arr);
console.log('最终结果:',arrSorted);
复制代码

上述代码我们来添加一个变量count来统计趟数:共执行了9次。不妨把每次执行的完的结果打印出来,得到如下序列:

1 趟结果是: [2, 3, 4, 5, 6, 1, 7, 8, 9]
第 2 趟结果是: [2, 3, 4, 5, 1, 6, 7, 8, 9]
第 3 趟结果是: [2, 3, 4, 1, 5, 6, 7, 8, 9]
第 4 趟结果是: [2, 3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
第 5 趟结果是: [2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
第 6 趟结果是: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
第 7 趟结果是: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
第 8 趟结果是: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
第 9 趟结果是: [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
count: 9
最终结果: (9) [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
复制代码

当执行到6趟时已经得出顺序序列,不需要继续进行比较,于是对上述算法进行优化,当第i(i>=0)趟交换次数为0时,说明此时已经是有序序列,退出程序。

优化

function bubbleSort(arr:any) {
    var i = arr.length, j;
    var tempExchangVal;
    var count = 0;
    let flag = false
    while (i > 0) {
        flag = false
        for (j = 0; j < i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                flag = true
                tempExchangVal = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = tempExchangVal;
            }
        }
        console.log('第',arr.length-i+1,'趟结果是:',arr)
        i--;
        count++;
        if(!flag){return arr}
    }
    console.log('count:',count)
    return arr;
}

var arr = [3, 2, 4, 9, 5, 6, 1, 7, 8];
var arrSorted = bubbleSort(arr);
console.log('最终结果:',arrSorted);
复制代码

增加flag标志,通过判断是否有交换,判断是否是有序序列。可减少比较次数

复杂度分析

冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n^2) 冒泡排序的最好时间复杂度为O(n) 综上,因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n^2)

稳定性分析

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较,交换也发生在这两个元素之间。所以,如果两个元素相等,是不会再交换的;如果两个相等的元素没有相邻,那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来,这时候也不会交换,所以相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序法。

分类:
前端
标签:
分类:
前端
标签: