leetcode 202. 快乐数 JavaScript版

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题目来源:LeetCode-202. 快乐数

题目

  • 编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

  • 「快乐数」定义为:

  • 对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。

  • 然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。

  • 如果 可以变为  1,那么这个数就是快乐数。

  • 如果 n 是快乐数就返回 true ;不是,则返回 false 。

示例 1:

输入:19
输出:true
解释:
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
1 + 0 + 0 = 1

示例 1:

输入:n = 2
输出:false

题解

提出问题

  • 数值是否会超界?
  • 在求快乐数的时候会出现无限循环如何处理?

分析

  • 假设 n 为999,对每一位都求平分的话 81+81+81=243 显然当一个数大到一定程度的话,每一位平分会小于这个数本身的;所以说数组是不会超出界限的;
  • 限制循环次数来避免无限循环。

解法

  • 可以规定最多循环次数当次数大于100时就默认认定n不是快乐数;
  • 通过遍历把每次求值都通过set方式到Map对象中;
  • set之前先通过has方式判断Map对象中是否存在该结点,如果存在,则跳出循环;
  • 并返回 n === 1

代码实现1

var isHappy = function(n) {
  var sum = 0;
  var count = 100;
  while (count >= 0) {
    while (n !== 0) {
      sum += Math.pow((n % 10),2);
      n = Math.floor(n / 10);
    }
    if (sum === 1) return true;
    count--;
    n = sum;
    sum = 0;
  }
  return false;
};

代码实现2

var isHappy = function(n) {
  if (n === 1) return true;
  const map = new Map();
  var sum = 0;
  while (!map.has(n)) {
    map.set(n);
    while (n) {
      sum += Math.pow(n % 10, 2);
      n = Math.floor(n / 10);
    }
    if (sum == 1) {
      return true;
    }
    n = sum;
    sum = 0;
  }
  return false;
};

空间复杂度

上述代码中的Map对象由于Map对象所占用的空间是受到链表影响的空间复杂度为O(N)

空间复杂度

上述代码中通过while遍历链表是受到链表长度影响的时间复杂度为O(N)

进阶

你能用 O(1) (即,常量)内存解决此问题吗?

分析

例图: image.png

image.png

  • 从上面的例图可以看出,可以把快乐数转换成链表
  • 可以通过快慢指针fast、slow(快指针每次走两步,慢指针每次走一步);
  • 判断链表是否存在环;
  • 返回fast === 1

代码实现

var isHappy = function(n) {
  var slow = n;
  var fast = getNext(n);
  
  while (slow !== 1 && slow !== fast) {
    slow = getNext(slow);
    fast = getNext(getNext(fast));
  }
  return fast === 1;
};

var getNext = function(n) {
  var sum = 0;
  while (n) {
    sum += Math.pow(n % 10, 2);
    n = Math.floor(n / 10);
  }
  return sum;
};