这是我参与11月更文挑战的第3天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战
本篇带来两道经典的关于滑动窗口的算法题，有兴趣可在控制台跑一跑~
求和的最大值
题目来源：上一篇掘文《温故知新 —— Sliding Window》
比如给定如下数组：[ 5, 7, 1, 4, 3, 6, 2, 9, 2 ]，求出 5 个连续元素的最大和是多少？
[5, 7, 1, 4, 3]是第一组 5 个连续元素，求和是20，[7, 1, 4, 3, 6]是第二组 5 个连续元素，求和是21......这样一直进行下去，最终对比发现 5 个连续元素的最大和是24，由[4, 3, 6, 2, 9]组成；
这里给出本瓜的另一种写法，仅供参考：
var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
const sum = function (arr) {
return arr.reduce(function(prev, curr, idx, arr){
return prev + curr;
});
};
let slidingWindow=nums.slice(0,k)
let newSlidingWindow=[]
let maxVal;
for(let i=k;i<nums.length;i++){
newSlidingWindow=slidingWindow.slice(1).concat(nums[i])
maxVal=Math.max(sum(slidingWindow),sum(newSlidingWindow))
slidingWindow = newSlidingWindow
}
return maxVal
};
const nums= [ 5, 7, 1, 4, 3, 6, 2, 9, 2 ]
const k=5
maxSlidingWindow(nums,k) // 24
求最大值集合
题目来源：leetcode-239 （复杂）
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
本题在力扣中，难度被标为：复杂，这复杂吗？
- 写一个函数来判断数组中最大的数；
- 初始化窗口，求最大值保存；
- 滑动窗口，再求最大值保存；
- 滑动直至完毕；
本瓜题解：
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} k
* @return {number[]}
*/
var maxSlidingWindow = function(nums, k) {
if(k===1) return nums; // 特殊情况
let slidingWindow = nums.slice(0,k)
let newSlidingWindow = []
let resArr = []
resArr.push(Math.max(...slidingWindow))
for(let i=k;i<nums.length;i++){
newSlidingWindow = slidingWindow.slice(1).concat(nums[i])
resArr.push(Math.max(...newSlidingWindow))
slidingWindow = newSlidingWindow
}
return resArr
};
结果，当数组长度为 10 w 时，报错 超出时间限制；
噢！用 Math.max() 来每次从窗口找最大值，时间复杂度是 O(n * k)，仍然很大；
窗口固定，求最大值集合 在根本上是 单调队列 的问题！
本瓜录屏了一个非常棒的动画效果解释：
最后 JS 题解：
var maxSlidingWindow = function (nums, k) {
// 队列数组（存放的是元素下标，为了取值方便）
const q = [];
// 结果数组
const ans = [];
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
// 若队列不为空，且当前元素大于等于队尾所存下标的元素，则弹出队尾
while (q.length && nums[i] >= nums[q[q.length - 1]]) {
q.pop();
}
// 入队当前元素下标
q.push(i);
// 判断当前最大值（即队首元素）是否在窗口中，若不在便将其出队
while (q[0] <= i - k) {
q.shift();
}
// 当达到窗口大小时便开始向结果中添加数据
if (i >= k - 1) ans.push(nums[q[0]]);
}
return ans;
};
实际上，滑动窗口还是有很多扩展的空间，即使是窗口滑动，怎么滑，滑动后怎么做，里面就存在很大的解题思路的差异！
以上。
我是掘金安东尼，公众号同名，输出暴露输入，技术洞见生活，下次再会~~
