leetcode 142. 环形链表II JavaScript版

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题目来源：LeetCode-142. 环形链表

题目

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意，pos 仅仅是用于标识环的情况，并不会作为参数传递到函数中。

示例 1：

输入： head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入： head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入： head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

题解

通过上篇文章的介绍我们知道了如何证明链表中存在环。这次我们在上篇基础上实现返回链表开始入环的第一个节点。

解法

由于[通过上篇文章的介绍]的解法一中通过遍历链表方式把每一个节点都通过set方式到Map对象中。
set之前先通过has方式判断Map对象中是否存在该结点，这是直接返回此节点即可。

代码实现

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
var detectCycle = function(head) {
  let pointer = head;
  let map = new Map();
  while (pointer !== null) {
    if (map.has(pointer)) {
      return pointer; 
    } else {
      map.set(pointer);
      pointer = pointer.next; 
    }
  }
  return null; 
};

空间复杂度

上述代码中的Map对象由于Map对象所占用的空间是受到链表影响的空间复杂度为O(N)。

空间复杂度

上述代码中通过while遍历链表是受到链表长度影响的时间复杂度为O(N)。

进阶

你能用 O(1) （即，常量）内存解决此问题吗？

提出问题

通过上篇文章的介绍我们只能判断链表中是否存在环，哪么我们如何确定入环的第一个节点呢？

分析

fast、slow同时从头节点出发，fast走俩步slow走一步
第一次执行结果如下

第二次执行结果如下

4. 第三次执行结果如下

第四次执行结果如下

第五次执行结果如下

从上述五次执行结果来看，在绿色节点处fast、slow再次相遇了

我们把头节点到入环的第一个节点看成A
把入环的第一个节点到fast、slow相遇的节点看成B
fast、slow相遇的节点到入环的第一个节点看成C
也就是入上述图所示

fast: a+n(b+c)+b
slow: a+b
其中n代表fast所走的圈数，也就是说n >= 1的

结合上面所述的所以内容我们可以得出一个公式

2(a+b)=a+n(b+c)+b 其中n >= 1
换算得：a=nc+(n-1)b 换算得：a=(n-1)(b+c)+c

依据上图来看，n为1圈
再次等到 a=c

到此可能有人会说，随着入环前所在的次数与入环所走的次数 n肯定是会变的。也就是说n不一定是1的时候才会相遇。其实来说不管入环前所在的次数与入环所走的次数也不管n的为几，总会出现上述情况的，大家可以下去自己试一下。

通过 a=c 来看，只要我们让一个指针temp从head出发每走一步，让slow继续走下去，他们最终会在第一个入环点相遇。

代码实现

/**
 * @param {ListNode} head
 * @return {ListNode}
 */
 var detectCycle = function(head) {
    if(head == null || head.next == null) return null;
    let fast = head;
    let slow = head;
    while(fast !== null && fast.next !== null){
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
        if(fast == slow){
            let temp = head;
            while(temp !== fast){
                fast = fast.next;
                temp = temp.next;
            }
            return  fast;
        }
    }
    return null;
};