深度学习与遗传算法的碰撞——利用遗传算法优化深度学习网络结构（详解与实现）

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前言

近年来，深度学习模型性能取得了飞跃，可以在单个网络中使用大量隐藏层。训练深度学习模型可能会占用大量计算资源，并且通常在图形处理单元（GPU）上进行，同时为了获得最优的模型性能，可能需要网络架构和超参数的反复修改和调整，通常此过程取决于实际问题和网络架构设计人员的经验，而利用遗传算法可以将此过程自动化，同时可以在可接受的时间开销内找到更好的网络架构。专门的深度学习库，例如TensorFlow，能够利用基于GPU的计算平台，本文使用MNIST数据集和Tensorflow构建简单的全连接网络，利用遗传算法优化隐藏层数和每层的节点数。虽然全连接网络是十分基础简单的网络，但是，使用的原理同样适用于更复杂的网络和数据集。 以下是所用库：

1. tensorflow2.x
2. deap
3. matplotlib

优化深度学习分类器的架构

在创建神经网络模型可以执行给定的机器学习任务时，一项关键工作是设计网络体系结构的配置。对于多层感知器，输入层和输出层中的节点数取决于当前问题的特征。因此，要做出的选择是关于隐藏层——有多少层以及每层有多少个节点。可以采用一些经验进行尝试，但是在多数情况下，确定最佳架构可能需要反复试验。

处理网络体系结构参数的一种方法是将它们视为模型的超参数，使用这些超参数构建网络，并将训练后网络的性能作为适应度进行评价。接下来，将使用遗传算法找到隐藏层的最佳组合。

隐藏层配置的染色体表示

由于MLP的体系结构由隐藏层配置决定，在tensorflow.keras中可通过改变Dense层的units参数获得节点数不同的全连接隐藏层：

Dense(units, activation=None,...)

同时，可以通过for来构建所需层数，例如，如果要为MLP配置三个有20个节点的隐藏层，则可以通过以下方式：

self.model = Sequential()
for l in range(3): 
	self.model.add(layers.Dense(20,activation='relu'))

因此，我们需要提出既可以表示层数又可以表示每一层节点数的染色体。 同时，为了能够使用标准遗传算子，使用固定长度的染色体表示形式。使用这种方法时，预先确定最大层数，但为了层数可变，可以在染色体中设置无效位（也可以称为终止参数），使模型构建提前终止。例如，将网络限制为四个隐藏层，则染色体将如下所示：

其中，$n_i$表示$i$层中的节点数。

为了控制网络中隐藏层的实际数量，其中一些值可能为零或负数。该值意味着之后不会再有其他层添加到网络：

1. 染色体[10, 20, -5, 15]表示元组(10, 20)，因为-5是无效位。
2. 染色体[10, 0, -5, 15]表示元组(10, )，因为0是无效位。
3. 染色体[10, 20, 5, -15]表示元组(10, 20, 5)，因为-15是无效位。
4. 染色体[10, 20, 5, 15]表示元组(10, 20, 5, 15)。

为了保证至少有一个隐藏层，可以强制第一个参数始终大于零。其他层参数可以在零附近分布，以便可以控制它们成为终止参数。

另外，由于染色体中值有限定区间，可以选择使用浮点数列表构建染色体。使用浮点数列表使我们能够使用现有的遗传算子。为了构建网络可以使用round()函数可以将浮点数转换回整数：

1. 染色体[9.35, 10.71, -2.51, 17.99]可以转化为元组(9, 11)
2. 染色体[9.35, 10.71, 2.51, -17.99]可以转化为元组(9, 11, 3) 要评估构建的网络结构，需要创建实现这些层的MLP分类器，对其进行训练并进行评估。

评估个体的适应度得分

MLPLayers类封装了MNIST数据集的MLP分类器的构建以及模型准确率的评估。

MLPLayers类主要包括以下方法：

1. preprocess(self,x,y)用于构建训练数据集的预处理
2. initDataset(self)用于构建训练数据集
3. convertParams(self,params)将params的列表转换为可以有效构建模型的元组
4. getAccuracy(self,params)构建模型，训练，并返回最后一个epoch的验证准确率，用于适应度评估。
5. testLayer(self)，使用经验值构建的分类模型，用于和优化得到的网络进行对比
6. formatParams(self, params)用于格式化输出染色体

class MLPLayers:

    def __init__(self):

        self.initDataset()
    
    def preprocess(self,x,y):
        x = tf.reshape(x, [-1]) 
        return x,y
    
    def initDataset(self):
        (self.X_train,self.y_train),(self.X_test,self.y_test) = datasets.mnist.load_data()
        
        self.X_train = tf.convert_to_tensor(self.X_train,dtype=tf.float32) / 255.
        self.X_test = tf.convert_to_tensor(self.X_test,dtype=tf.float32) / 255.

        self.y_train = tf.convert_to_tensor(self.y_train,dtype=tf.int32)
        self.y_test = tf.convert_to_tensor(self.y_test,dtype=tf.int32)
        self.y_train = tf.one_hot(self.y_train,depth=10)
        self.y_test = tf.one_hot(self.y_test,depth=10)

        self.train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((self.X_train,self.y_train))
        self.validation_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((self.X_test,self.y_test))
        self.train_db = self.train_db.shuffle(1000).map(self.preprocess).batch(128)
        self.validation_db = self.validation_db.shuffle(1000).map(self.preprocess).batch(128)

    def convertParams(self,params):
        if round(params[1]) <= 0:
            hiddenLayerSizes = round(params[0]),
        elif round(params[2]) <= 0:
            hiddenLayerSizes = (round(params[0]), round(params[1]))
        elif round(params[3]) <= 0:
            hiddenLayerSizes = (round(params[0]), round(params[1]), round(params[2]))
        else:
            hiddenLayerSizes = (round(params[0]), round(params[1]), round(params[2]), round(params[3]))

        return hiddenLayerSizes
    
    def getAccuracy(self,params):
    	#将染色体转化为可以有效构建网络的元组
        hiddenLayerSizes = self.convertParams(params)

        self.model = Sequential()
        #构建网络
        for l in hiddenLayerSizes:
            self.model.add(layers.Dense(l,activation='relu'))
        self.model.add(layers.Dense(10,activation='relu'))
        self.model.build(input_shape=(4,28*28))
        self.model.summary()
        self.model.compile(optimizer=optimizers.Adam(lr=0.01),
                loss=losses.CategoricalCrossentropy(from_logits=True),
                metrics=['accuracy'])
        # 指定训练集为db，验证集为val_db,训练5个epochs，每1个epoch验证一次
        history = self.model.fit(self.train_db, epochs=5, validation_data=self.validation_db, validation_freq=1,verbose=2)
        
        #返回最后一个epoch训练后的验证准确率，用于适应度评估
        return history.history['val_accuracy'][-1]

    def testLayer(self):
        # 创建5层的全连接层网络
        network = Sequential([layers.Dense(256, activation='relu'),
                            layers.Dense(128, activation='relu'),
                            layers.Dense(64, activation='relu'),
                            layers.Dense(32, activation='relu'),
                            layers.Dense(10)])
        network.build(input_shape=(4, 28*28))
        network.summary()

        # 采用Adam优化器，学习率为0.01;采用交叉熵损失函数，包含Softmax
        network.compile(optimizer=optimizers.Adam(lr=0.01),
                loss=losses.CategoricalCrossentropy(from_logits=True),
                metrics=['accuracy'] # 设置测量指标为准确率
        )


        # 指定训练集为db，验证集为val_db,训练5个epochs，每1个epoch验证一次
        history = network.fit(self.train_db, epochs=5, validation_data=self.validation_db, validation_freq=1,verbose=2)
        
        #打印结果
        print(history.history['val_accuracy'][-1])
    
    def formatParams(self, params):
        return "'hidden_layer_sizes'={}".format(self.convertParams(params))

使用遗传算法优化MLP架构

现在，我们已经有了MLP的体系结构配置，以及确定每种配置的MLP准确率的方法，接下来，创建基于遗传算法的优化程序以对配置进行搜索——隐藏层的数量以及每层中的节点数量——产生最佳分类准确率。

详细的步骤在注释中进行介绍：

#创建MlpLayersTest类的实例，用于测试隐藏层架构的各种组合
test = MLPLayers()

# 首先为代表隐藏层的每个float值设置上下边界。第一个隐藏层的范围为[100，300]，而其余的层则从负值开始，增加终止层数的机会：
BOUNDS_LOW = [100,-25,-50,-75]
BOUNDS_HIGH = [300,200,100,50]

NUM_OF_PARAMS = len(BOUNDS_LOW)

#超参数:
POPULATION_SIZE = 50
P_CROSSOVER = 0.9
P_MUTATION = 0.5
MAX_GENERATIONS = 20
HALL_OF_FAME_SIZE = 5
CROWDING_FACTOR = 10.0

toolbox = base.Toolbox()

#定义最大化适用度策略:
creator.create("FitnessMax",base.Fitness,weights=(1.0,))

#基于列表创建个体类:
creator.create("Individual",list,fitness=creator.FitnessMax)

#由于解由一系列不同区间的浮点值表示，因此我们使用以下循环并为每个区间创建一个单独的toolbox运算符（layer_size_attribute），用于在适当范围内生成随机浮点值:
for i in range(NUM_OF_PARAMS):
    #"layer_size_attribute_0","layer_size_attribute_1"...
    toolbox.register("layer_size_attribute_"+str(i),
            random.uniform,
            BOUNDS_LOW[i],
            BOUNDS_HIGH[i])

#创建layer_size_attributes元组，其中包含我们刚刚为每个隐藏层创建的单独的浮点数生成器:
layer_size_attributes = ()
for i in range(NUM_OF_PARAMS):
    layer_size_attributes = layer_size_attributes + (toolbox.__getattribute__("layer_size_attribute_"+str(i)),)

#将此layer_size_attributes元组与DEAP的内置initCycle()运算符结合使用，以创建一个新的individualCreator运算符，该运算符将随机生成的隐藏层值组合起来填充单个实例
toolbox.register("individualCreator",tools.initCycle,creator.Individual,layer_size_attributes,n=1)

#定义种群创建运算符:
toolbox.register("populationCreator",tools.initRepeat,list,toolbox.individualCreator)

#使用类的getAccuracy()方法进行适应度评估
def classificationAccuracy(individual):
    return test.getAccuracy(individual),

toolbox.register("evaluate",classificationAccuracy)

#遗传算子定义：对于选择运算符，使用锦标赛大小为2的锦标赛选择，使用专门用于有界浮动列表染色体的交叉和变异运算符，并为它们提供定义的上下限:
toolbox.register("select",tools.selTournament,tournsize=2)
toolbox.register("mate",tools.cxSimulatedBinaryBounded,low=BOUNDS_LOW,up=BOUNDS_HIGH,eta=CROWDING_FACTOR)
toolbox.register("mutate",tools.mutPolynomialBounded,low=BOUNDS_LOW,up=BOUNDS_HIGH,eta=CROWDING_FACTOR,indpb=1.0/NUM_OF_PARAMS)

带精英主义策略的遗传流程函数

使用名人堂可以用来保留进化过程中种群中曾经存在的最佳个体，并不会由于选择，交叉或变异而失去了它们，HallOfFame类在tools模块中实现。

将Halloffame对象用于实现精英主义。 Halloffame对象中包含的个体被直接注入下一代，并且不受选择，交叉和突变的遗传算子的影响。

遗传流程

def main():
    #创建初始种群:
    population = toolbox.populationCreator(n=POPULATION_SIZE)

    #注册要监听的统计数据:
    stats = tools.Statistics(lambda ind:ind.fitness.values)
    stats.register("max",np.max)
    stats.register("avg",np.mean)

    #定义名人堂对象:
    hof = tools.HallOfFame(HALL_OF_FAME_SIZE)

    #使用精英主义策略执行遗传流程:
    population,logbook = eaSimpleWithElitism(population,toolbox,
            cxpb=P_CROSSOVER,mutpb=P_MUTATION,
            ngen=MAX_GENERATIONS,
            stats=stats,halloffame=hof,verbose=True)
    
    # 打印找到的最佳解:
    print("- Best solution is: ",test.formatParams(hof.items[0]),", accuracy = ",hof.items[0].fitness.values[0])

    # 获取统计数据:
    maxFitnessValues, meanFitnessValues = logbook.select("max", "avg")

if __name__ == "__main__":
    main()

结果分析

查看找到的最佳解

- Best solution is:  'hidden_layer_sizes'=(135,) , accuracy =  0.9731000065803528

可以到，仅使用一层具有135个节点的隐藏层，准确率就达到了97.31. 算法运行过程中统计结果如下：

而依靠经验设计的网络结构及其准确率如下

Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
dense_2812 (Dense)           (4, 256)                  200960    
_________________________________________________________________
dense_2813 (Dense)           (4, 128)                  32896     
_________________________________________________________________
dense_2814 (Dense)           (4, 64)                   8256      
_________________________________________________________________
dense_2815 (Dense)           (4, 32)                   2080      
_________________________________________________________________
dense_2816 (Dense)           (4, 10)                   330       
=================================================================
Total params: 244,522
Trainable params: 244,522
Non-trainable params: 0
...
469/469 - 1s - loss: 0.0911 - accuracy: 0.9754 - val_loss: 0.1547 - val_accuracy: 0.9653

可以看出，相比于精心设计的网络结构，遗传算法得到的网络结构，在MNIST数据集上有更高的准确率，虽然提升并不十分明显，但是考虑到：MNIST数据集较简单，以及相比精心设计的网络的参数量（244522），遗传算法找到的最佳解的参数量仅为107335（$28*28*135+135*10+135+10$）,参数量减少一倍以上，可以说遗传算法的优化已经达到预期。可以通过将更多超参数加入遗传算法优化的列表中，查看不同效果。