leetcode_121 买卖股票的最佳时机

要求

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

核心代码

# 线性扫描，但是时间超时
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        prefix = 0
        for index in range(len(prices)-1):
            sub = max(prices[index+1:]) - prices[index]
            if sub > prefix:
                prefix = sub
        return prefix

另一解法

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if not prices:
            return 0
        profit = 0
        dp = [0]
        minprice = prices[0]
        for i in range(1,len(prices)):
            minprice = min(minprice,prices[i])
            dp.append(max(dp[i-1], prices[i] - minprice))
            if dp[-1] > profit:
                profit = dp[-1]
        return profit

解题思路：第一种思路： 我们就是使用线性扫描的方式，我们取得当前的索引的右侧的最大值，和当前的索引的值的差，如果比历史最佳大的话，就进行替换，循环玩一次，即可得到最大的收益，但是超出时间限制，不适合此题。第二种思路：动态规划，我们得到历史最小的price，我们每天的收益只有两种一个是dp[i-1],另一个是prices[i] - 历史最小的price，取两者最大值即可，在更新历史最佳即可。