题目描述
对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
正确思路：
我们知道，就某个亮着的灯而言,如果拨其开关的次数是奇数次，那么结果它一定是关着的。
根据题意可知：号码为N的灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约数个数是奇数，则N一定是平方数。
因为10的平方等于100，可知100以内共有10个平方数。
即最后关熄状态的灯共有10盏，编号为：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100
