斐波那契数列（java实现）

小知识，大挑战！本文正在参与“程序员必备小知识”创作活动

古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少

分析：根据题目可以得出的是（以对考虑问题 不要把它换算为只） 1月：1对 1月：1对 2月：1对 3月：2对 4月：3对 5月：5对 6月：8对

可以得出的规律是：第n月的兔子是由：前2个月对数*2+前一个月增加的数，    那么也可以简单算法就是： 第n个月的兔子数是：前一个月和前两个月的和 第一种方法就是使用暴力破解（有时暴力破解也不失为一种方法）

public class title01 {
	public static void main(String[] args) {
		int sum[] = new int[12];
		for(int i =1 ;i <= 12; i++){
			if(i == 1 || i==2){
				sum[i-1] = 1;
			}else{
				sum[i - 1] = sum[i-2]+sum[i-3];
				}
		}
		for(int i = 0; i<12 ; i++){
			System.out.println( i+1+ "月：  " + sum[i] + " 对");
		}
	}

第二种方法 是使用递归算法

public class title01_1 {
public static int sum(int n){
	if(n >= 13){
		return 0;
	}
	if(n == 1 || n == 2){
		return 1;
	}else{
		return sum(n-1) + sum(n-2);
	}
}
public static void main(String[] args) {
	for(int i = 1; i<= 12; i++){
		System.out.println(i + "月：" + sum(i) + "对");
	}
}
}

其实上面这个问题就是斐波那契数列的一个使用（斐波那契数列就是0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610的这样一个数列，第0项是0，第1项是第一个1，数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和）他的实现也就从上面将不死兔那个例子中看出 他的实现可以看到使用递归就能一目了然他的思想。当然他的实现方式有很多 而递归应该是相对比较好实现好理解的一个方法