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240. 搜索二维矩阵 II
编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性:
- 每行的元素从左到右升序排列。
- 每列的元素从上到下升序排列。
示例 1:
输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出:true
示例 2:
输入:matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出:false
提示:
- m == matrix.length
- n == matrix[i].length
- 1 <= n, m <= 300
- -10^9 <= matrix[i][j] <= 10^9
- 每行的所有元素从左到右升序排列
- 每列的所有元素从上到下升序排列
- -10^9 <= target <= 10^9
解题思路
我们从矩形的左下角开始找,因为每行的元素从左到右升序排列,每列的元素从上到下升序排列,所以我们可以确定最后一行的元素必定大于上面的所有元素,并且最后一行是有序的,因此如果target大于左下角元素的话,那么必定出现在最后一行里面,否则的话就去上一行中查找
代码
func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool {
r, c := len(matrix)-1, 0
for r >= 0 && c < len(matrix[0]) {
if matrix[r][c]==target {
return true
}else if matrix[r][c] < target {
c++;
}else {
r--;
}
}
return false
}
-
时间复杂度:O(m + n)。在搜索的过程中,如果我们没有找到 target,那么我们要么将 y 减少 1,要么将 x增加 1。由于 (x, y)的初始值分别为 (0,n−1),因此 y 最多能被减少 n 次,x 最多能被增加 m 次,总搜索次数为 m+n。在这之后,x 和 y 就会超出矩阵的边界。
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空间复杂度:O(1)。