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leetcode-282-给表达式添加运算符

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[题目描述]

给定一个仅包含数字 0-9 的字符串 num 和一个目标值整数 target ，在 num 的数字之间添加 二元 运算符（不是一元）+、- 或 * ，返回所有能够得到目标值的表达式。

示例 1:

输入: num = "123", target = 6
输出: ["1+2+3", "1*2*3"] 

示例 2:

输入: num = "232", target = 8
输出: ["2*3+2", "2+3*2"]

示例 3:

输入: num = "105", target = 5
输出: ["1*0+5","10-5"]

示例 4:

输入: num = "00", target = 0
输出: ["0+0", "0-0", "0*0"]

示例 5:

输入: num = "3456237490", target = 9191
输出: []

提示：

• 1 <= num.length <= 10
• num 仅含数字
• $-2^{31} <= target <= 2^{31} - 1$

思路一：dfs+回溯

• 最暴力的方法是暴力解所有解决方案，然后筛选需要的结果集
• 这样一定会TLE的
• 不难看出我们在暴力dfs的时候有很多无用计算
• 所以我们可以记录中间状态prev 和 cur
• 分别存储前一个值和当前值
• 然后需要对*做特殊判断
• 代码三叶写的真的很漂亮、羡慕大佬

class Solution {
    List<String> ans = new ArrayList<>();
    String s;
    int n, t;

    public List<String> addOperators(String num, int target) {
        s = num;
        n = s.length();
        t = target;
        dfs(0, 0, 0, "");
        return ans;
    }

    void dfs(int u, long prev, long cur, String ss) {
        if (u == n) {
            if (cur == t) ans.add(ss);
            return;
        }
        for (int i = u; i < n; i++) {
            if (i != u && s.charAt(u) == '0') break;
            long next = Long.parseLong(s.substring(u, i + 1));
            if (u == 0) {
                dfs(i + 1, next, next, "" + next);
            } else {
                dfs(i + 1, next, cur + next, ss + "+" + next);
                dfs(i + 1, -next, cur - next, ss + "-" + next);
                long x = prev * next;
                dfs(i + 1, x, cur - prev + x, ss + "*" + next);
            }
        }
    }
}

• 时间复杂度：$O(4^{n})$
• 空间复杂度：$O(4^{n})$