【LeetCode】求众数 IIJava题解

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题目描述

给定一个大小为 n 的整数数组,找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。

 


示例 1:

输入:[3,2,3]
输出:[3]
示例 2:

输入:nums = [1]
输出:[1]
示例 3:

输入:[1,1,1,3,3,2,2,2]
输出:[1,2]

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/majority-element-ii
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思路分析

  • 今天的算法每日一题是求众数,题目定义的众数是超过 n/3 次数的为众数。首先,我们可以遍历一遍 nums ,求出每个 num 出现的次数,然后用 hashMap 记录。在遍历一次 hashMap, 就可以得出题目要求的众数。实现代码如下:

  • 这个题目还有一种解决方案是采用摩尔投票法,我们可以了解一下。摩尔投票法(Boyer–Moore majority vote algorithm)出自论文,算法解决的问题是如何在任意多的候选人(选票无序),选出获得票数最多的那个。常见的算法是扫描一遍选票,对每个候选人进行统计的选票进行统计。当候选人的数目固定时,这个常见算法的时间复杂度为:O(n),当候选人的数目不定时,统计选票可能会执行较长时间,可能需运行O(n * 2)的时间。当选票有序时,可以很容易编出O(n)的程序,首先找到中位数,然后检查中位数的个数是否超过选票的一半。这篇论文针对无序且侯选人不定的情形,提出了摩尔投票算法。算法的比较次数最多是选票(记为n)的两倍,可以在O(n)时间内选出获票最多的,空间开销为O(1)。

通过代码

  • 朴素解法
class Solution {
    public List<Integer> majorityElement(int[] nums) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int n = nums.length;
        for (int num : nums) {
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()) {
            if (entry.getValue() > n / 3) {
                ans.add(entry.getKey());
            }
        }

        return ans; 
    }
}

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总结

  • 朴素解法的时间复杂度是O(n), 空间复杂度是O(n)
  • 坚持算法每日一题,加油!