一、粒子群算法及BP神经网络简介
由于BP神经网络在应用过程中初始权值和阈值随机选取,容易出现局部收敛极小点,从而降低拟合效果,为了解决这个问题,采用PSO优化BP神经网络(PSO-BP)算法的初始权值和阈值,解决局部极小点问题,提高BP神经网络算法的预测精度。在PSO中,整个搜索空间的维数D。第i个粒子的位置见式(3)。
图2 PSO-BP的算法流程
二、部分源代码
%粒子群优化多输入多输出BP神经网络代码
clear
clc
tic
global SamIn SamOut HiddenUnitNum InDim OutDim TrainSamNum
%% 导入训练数据
data = xlsread('data.xlsx');
[data_m,data_n] = size(data);%获取数据维度
P = 80; %百分之P的数据用于训练，其余测试
Ind = floor(P * data_m / 100);
train_data = data(1:Ind,1:4)';
train_result = data(1:Ind,6:7)';
%% 初始化参数
[InDim,TrainSamNum] = size(train_data);% 学习样本数量
[OutDim,TrainSamNum] = size(train_result);
HiddenUnitNum = 8; % 隐含层神经元个数
[SamIn,PS_i] = mapminmax(train_data,0,1); % 原始样本对（输入和输出）初始化
[SamOut,PS_o] = mapminmax(train_result,0,1);
W1 = HiddenUnitNum*InDim; % 初始化输入层与隐含层之间的权值
B1 = HiddenUnitNum; % 初始化输入层与隐含层之间的阈值
W2 = OutDim*HiddenUnitNum; % 初始化输出层与隐含层之间的权值
B2 = OutDim; % 初始化输出层与隐含层之间的阈值
L = W1+B1+W2+B2; %粒子维度
%% *********初始化
M=100; %种群规模
%初始化粒子位置
X=rand(M,L);
c1=2; %学习因子
c2=2;
wmax=0.9;%最大最小惯性权重
v=zeros(M,L);%初始化速度
%*******全局最优粒子位置初始化
fmin=inf;
for i=1:M
if fx<fmin
fmin=fx;
gb=X(i,:);
end
end
%********粒子个体历史最优位置初始化
pb=X;
%********算法迭代
for t=1:Tmax
w(t)=wmax-(wmax-wmin)*t/Tmax; %线性下降惯性权重
for i=1:M
%******更新粒子速度
v(i,:)=w(t)*v(i,:)+c1*rand(1)*(pb(i,:)-X(i,:))+c2*rand(1)*(gb-X(i,:));
if sum(abs(v(i,:)))>1e3
v(i,:)=rand(size(v(i,:)));
end
%*******更新粒子位置
X(i,:)=X(i,:)+v(i,:);
end
%更新pbest和gbest
for i=1:M
end
if f(X(i,:))<f(gb)
gb=X(i,:);
end
end
%保存最佳适应度
re(t)=f(gb);
fprintf('经%d次训练，误差为%f，用时%fs\n\n',t,f(gb),toc);
%可视化迭代过程
subplot(221)
plot(gb)
title('权阈值更新曲线')
hold on
subplot(222)
mesh(v)
plot(re,'r')
title('累计误差迭代曲线')
img =gcf; %获取当前画图的句柄
print(img, '-dpng', '-r600', './img4.png') %即可得到对应格式和期望dpi的图像
%74-86会增加程序运行时间，注释掉可加快程序运行
end
x = gb;
W1 = x(1:HiddenUnitNum*InDim);
W1 = reshape(W1,[HiddenUnitNum, InDim]);
B1 = x(L1+1:L1+HiddenUnitNum)';
L2 = L1 + length(B1);
W2 = x(L2+1:L2+OutDim*HiddenUnitNum);
L3 = L2 + length(W2);
W2 = reshape(W2,[OutDim, HiddenUnitNum]);
B2 = x(L3+1:L3+OutDim)';
%% 绘制结果
figure
plot(re,'r')
xlabel('迭代次数')
ylabel('适应度')
title('累计误差迭代曲线')
img =gcf; %获取当前画图的句柄
print(img, '-dpng', '-r600', './img1.png') %即可得到对应格式和期望dpi的图像
figure
subplot(2,2,1);
plot(train_result(1,:), 'r-*')
hold on
plot(Forcast_data(1,:), 'b-o');
legend('真实值','拟合值')
title('第1个输出训练集拟合效果')
subplot(2,2,2);
plot(test_result(1,:), 'r-*')
hold on
plot(Forcast_data_test(1,:), 'b-o');
legend('真实值','预测值')
title('第1个输出测试集预测效果')
subplot(2,2,3);
stem(train_result(1,:) - Forcast_data(1,:))
title('第1个输出训练集误差')
subplot(2,2,4);
stem(test_result(1,:) - Forcast_data_test(1,:))
title('第1个输出测试集误差')
img =gcf; %获取当前画图的句柄
print(img, '-dpng', '-r600', './img2.png') %即可得到对应格式和期望dpi的图像
figure
subplot(2,2,1);
plot(train_result(2,:), 'r-*')
hold on
plot(Forcast_data(2,:), 'b-o');
legend('真实值','拟合值')
title('第2个输出训练集拟合效果')
subplot(2,2,2);
plot(test_result(2,:), 'r-*')
hold on
plot(Forcast_data_test(2,:), 'b-o');
legend('真实值','预测值')
title('第2个输出测试集预测效果')
subplot(2,2,3);
stem(train_result(2,:) - Forcast_data(2,:))
title('第2个输出训练集误差')
subplot(2,2,4);
stem(test_result(2,:) - Forcast_data_test(2,:))
title('第2个输出测试集误差')
img =gcf; %获取当前画图的句柄
print(img, '-dpng', '-r600', './img3.png') %即可得到对应格式和期望dpi的图像
toc
三、运行结果
四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本 2019b
2 参考文献 [1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016. [2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017. [3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社，2013. [4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社，2013. [5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社，2018. [6]任圆圆.粒子群优化BP神经网络算法在公路形变预测中的应用分析[J].电子测量技术. 2020,43(12)
