Matplotlib常见统计图的绘制

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matplotlib库

MatplotlibPython 的绘图库,它提供了一整套和 matlab 相似的命令 API,可以生成出版质量级别的精美图形,Matplotlib 使绘图变得非常简单,在易用性和性能间取得了优异的平衡。

曲线图

曲线图的绘制

作为绘图程序的 Hello World,我们将首先绘制一条简单的曲线。同时还将简单介绍 matplotlib 的工作原理。

# plot_1.py
import matplotlib.pyplot as plt
x = range(50)
y = [value * 2 for value in x]
plt.plot(x, y)
plt.show()

上述代码将会绘制曲线 y=2*x,其中 x 在[0,50]范围内,如下所示:

绘制折线图

可以看到窗口上方还包含多个图标,其中:

项目Value
“保存”图标此按钮用于将所绘制的图形另存为所需格式的图片,包括png,jpg,pdf,svg等常见格式
“调节”图标此按钮用于调整图片的尺寸,边距等图片属性
“缩放”图标此按钮用于缩放图片,用于观察图形细节,单击此按钮后,在图形上使用鼠标左键拖拽进行放大,使用鼠标右键拖拽进行缩小
“移动”图标此按钮用于移动图形,可以与“缩放”按钮结合观察放大后图片的具体细节,同时,单击此按钮后,在图形上使用鼠标右键拖拽可以缩放坐标轴的比例
“还原”图标此按钮用于将图形恢复到其初始状态,取消缩放、移动等操作

Tips:plt.plot(x, y)用于绘制一条曲线,其中,曲线点的x坐标在列表x中给出,曲线点的y坐标在列表y中给出。

由于 matplotlib 它只专注于绘图,因此如果想从文件中读取输入或进行一些中间计算,那么必须使用 Python 模块,但不用担心,matplotlib 与其他模块具有良好的兼容性,并不涉及过多的技巧。例如,要生成大量统计图形,可能需要使用科学计算包,如 NumpyPython 的文件读取 I/O 模块。在接下来的讲解中会给出相应的示例。

结合Numpy库,绘制曲线图

绘制曲线 cos(x)x[0, 2*pi] 区间内:

# cos_1.py
import math
import matplotlib.pyplot as plt
scale = range(100)
x = [(2 * math.pi * i) / len(scale) for i in scale]
y = [math.cos(i) for i in x]
plt.plot(x, y)
plt.show()

若采用 Numpy 库,则可以使用以下等效代码:

# cos_2.py
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
y = np.cos(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()

所绘制图形如下所示:

sin(x)

Tips:虽然Numpy对于可视化而言并非必要,但可以看出使用Numpy库可以更加高效。

Numpy 可以一次对整个数组执行操作,可以使代码更高效,以绘制 [-10,10] 区间内的曲线y=x3+5x10y=x^3+5x-10 为例:

# plot_np.py
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-10, 10, 800)
y = x ** 3 + 5 * x - 10
plt.plot(x, y)
plt.show()

绘制图形如下

y=x^3+5x-10

绘制多曲线图

很多时候我们需要对比多组数据,以发现数据间的异同,此时就需要在一张图片上绘制多条曲线——多曲线图,下图展示了在同一图片中绘制函数 y=xy=xy=x2y=x^2y=logexy=log_ex 以及 y=sin(x)y=sin(x)

# plot_multi_curve.py
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(0.1, 2 * np.pi, 100)
y_1 = x
y_2 = np.square(x)
y_3 = np.log(x)
y_4 = np.sin(x)
plt.plot(x,y_1)
plt.plot(x,y_2)
plt.plot(x,y_3)
plt.plot(x,y_4)
plt.show()

上述脚本绘制图形如下:

多曲线图

Tips:一条曲线的绘制需要调用一次 plt.plot(),而 plt.show() 只需调用一次。这种延迟呈现机制是 matplotlib 的核心,我们可以声明在任何时间绘制图形,但只有在调用 plt.show() 时才会渲染显示图形。

为了更好的说明这种延迟呈现机制,编写以下代码:

# deferred_rendering.py
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def plot_func(x, y):
    x_s = x[1:] - y[:-1]
    y_s = y[1:] - x[:-1]
    plt.plot(x[1:], x_s / y_s)
x = np.linspace(-5, 5, 200)
y = np.exp(-x ** 2)
plt.plot(x, y)
plot_func(x, y)
plt.show()

绘制图形如下:

延迟呈现示例

可以看到,尽管其中一个 plt.plot() 是在 plot_func 函数中调用的,它对图形的呈现没有任何影响,因为 plt.plot() 只是声明了我们要呈现的内容,但还没有执行渲染。因此可以使用此特性结合 for 循环、条件判断等语法完成复杂图形的绘制,同时也可以在同一张图中组合不同类型的统计图。

读取数据文件绘制曲线图

很多情况下数据都是存储于文件中,因此,需要首先读取文件中的数据,再进行绘制,说明起见,以 .txt 文件为例,其他诸如 Excel、CSV文件 可以使用 pandasnumpy 等库进行读取。 假设存在data.txt文件如下:

0 1
1 2
2 5
4 17
5 26
6 37

读取数据和绘制的代码如下:

# read_txt.py
import matplotlib.pyplot as plt
x, y = [], []
for line in open('data.txt', 'r'):
    values = [float(s) for s in line.split()]
    x.append(values[0])
    y.append(values[1])
plt.plot(x, y)
plt.show()

如果使用 Numpy 库,其等效代码可以写为:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
data = np.loadtxt('data.txt')
plt.plot(data[:,0], data[:,1])
plt.show()

绘制图形

散点图

当绘制曲线图时,我们假设点与点之间存在序列关系。而散点图是简单地绘制点,它们之间并不存在连接。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
data = np.random.rand(1000, 2)
plt.scatter(data[:,0], data[:,1])
plt.show()

散点图

Tips:函数plt.scatter()的调用方式与plt.plot()完全相同,分别将点的x和y坐标作为输入参数。

条形图

条形图具有丰富的表现形式,常见的类型包括单组条形图,多组条形图,堆积条形图和对称条形图等。因此在《Python-Matplotlib绘制条形图》中进行详细介绍。

饼图

饼图可以用于对比数量间的相对关系:

import matplotlib.pyplot as plt
data = [10, 15, 30, 20]
plt.pie(data)
plt.show()

饼图

Tips:plt.pie()函数将一系列值作为输入,将值传递给matplolib,它就会自动计算各个值在饼图中的相对面积,并进行绘制。

直方图

直方图是概率分布的图形表示。事实上,直方图只是一种特殊的条形图。我们可以很容易地使用 matplotlib 的条形图函数,并进行一些统计运算来生成直方图。但是,直方图非常有用,因此 matplotlib 提供了一个更加方便的函数:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.random.randn(1024)
plt.hist(x, bins = 20)
plt.show()

直方图

Tips:plt.hist()函数的作用是:获取一系列值作为输入。值的范围将被划分为大小相等的范围(默认情况下数量为10),然后生成条形图,一个范围对应一个条柱,一个条柱的高度是相应范围内中的值的数量,条柱的数量由可选参数bins确定。

箱形图

箱形图可以通过方便地显示一组值的中位数、四分位数、最大值和最小值来比较值的分布。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
data = np.random.randn(200)
plt.boxplot(data)
plt.show()

箱型图

Tips:plt.boxplot()函数的作用是:获取一组值,并自动计算平均值、中位数和其他统计量。

箱形图描述:

  1. 图中黄线是分布的中位数。
  2. 方形箱框包括从下四分位数 Q1 到上四分位数 Q3 的 50% 的数据。
  3. 下盒须的下四分位延伸到 1.5(Q3-Q1)。
  4. 上盒须从上四分位延伸至 1.5(Q3-Q1)。
  5. 离盒须较远的数值用圆圈标记。

要在单个图形中绘制多个箱形图,对每个箱形图调用一次plt.boxplot()是不可行。它会将所有箱形图画在一起,形成一个混乱的、不可读的图形。如果想要到达符合要求的效果,只需在一次调用plt.boxplot()中,同时绘制多个箱形图即可,如下所示:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
data = np.random.randn(200, 6)
plt.boxplot(data)
plt.show()

多箱形图

三角网格图

处理空间位置时会出现网格图。除了显示点之间的距离和邻域关系外,三角网格图也是表示地图的一种方便方法。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.tri as tri
data = np.random.rand(200, 2)
triangles = tri.Triangulation(data[:,0], data[:,1])
plt.triplot(triangles)
plt.show()

三角网格图

Tips:代码中导入了matplotlib.tri模块,该模块提供了从点计算三角网格的辅助函数。