同一个解决问题的思路下有多个题目
1、题目1-二分查找
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示：
你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。 n 将在 [1, 10000]之间。 nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。
代码示例：
private static int binarySearch(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length-1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right)/2; // 可以改写为left + (right-left)/2
if (nums[mid] == target) {
return mid;
} else if (nums[mid] < target) {
left = mid + 1;
} else if (nums[mid] > target) {
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}
2、题目2-判断一个数是否是完全平方数
给定一个 正整数 num ，编写一个函数，如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。 进阶：不要 使用任何内置的库函数，如 sqrt 。 示例 1：
输入： num = 16
输出： true
示例 2：
输入： num = 14
输出： false
代码实现：
private static boolean mySqrt(int x) {
int left = 1;
int right = x;
if (x < 2) {
return true;
}
boolean isPerfectSquare = false;
while (left <= right){
// 使用 left + (right - left) / 2写法是防止溢出，比如right=2147483647，如果直接使用(right+left)/2，分子就会直接溢出
int middle = left + (right - left) / 2;
if (((long) middle * middle) == x) {
isPerfectSquare = true;
break;// 跳出判断
} else if ((long) middle * middle < x) {
left = middle + 1;
} else {
right = middle - 1;
}
}
return isPerfectSquare;
}
3、题目3-搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
示例 4:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 0
输出: 0
示例 5:
输入: nums = [1], target = 0
输出: 0
提示:
- 1 <= nums.length <= 104
- -104 <= nums[i] <= 104
- nums 为无重复元素的升序排列数组
- -104 <= target <= 104
代码实现：
public static int searchInsert(int[] nums, int target) {
int right = nums.length - 1;
int left = 0;
int minIndex = left;
while (left <= right) {
int middle = (left + right)/2;
if (nums[middle] == target) {
return middle;
} else if (nums[middle] < target) {
left = middle + 1;
} else if (nums[middle] > target) {
right = middle - 1;
}
minIndex = left;
}
return minIndex;
}
4、题目4-Sqrt(x)
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。 由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2
示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
提示：
- 0 <= x <= 231 - 1
代码示例：
private static boolean mySqrt(int x) {
int left = 1;
int right = x;
if (x < 2) {
return true;
}
boolean isPerfectSquare = false;
while (left <= right){
// 使用 left + (right - left) / 2写法是防止溢出，比如right=2147483647，如果直接使用(right+left)/2，分子就会直接溢出
int middle = left + (right - left) / 2;
if (((long) middle * middle) == x) {
isPerfectSquare = true;
break;// 跳出判断
} else if ((long) middle * middle < x) {
left = middle + 1;
} else {
right = middle - 1;
}
}
return isPerfectSquare;
}
