leetcode 856. Score of Parentheses （python）

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描述

Given a balanced parentheses string s, return the score of the string.

The score of a balanced parentheses string is based on the following rule:

"()" has score 1.
AB has score A + B, where A and B are balanced parentheses strings.
(A) has score 2 * A, where A is a balanced parentheses string.

Example 1:

Input: s = "()"
Output: 1

Example 2:

Input: s = "(())"
Output: 2

Example 3:

Input: s = "()()"
Output: 2

Example 4:

Input: s = "(()(()))"
Output: 6

Example 5:

Note:

2 <= s.length <= 50
s consists of only '(' and ')'.
s is a balanced parentheses string.

解析

根据题意，就是给出来一个圆括号字符串，要求计算所得的分数，规则是：

对于 () 分数为 1
对于 A+B 型的组合，分数为 A 的分数加上 B 的分数
对于 (A) 型的组合，分数为 A 的分数的 2 倍

其实对于括号类型的题目，天生的特性完全可以用栈的结构来进行解答的，这道题也一样但需要结合题意进行一番变化。这里主要用例子 4 来解释，当我们遇到 ( 时候就加深括号的深度，新的深度为 0 ，遇到 ) 的时候就将之前的分数乘二，除了 () 的分数为 1 ，得到的栈的结果如下：

[0] init stack
[0, 0] after parsing (
[0, 0, 0] after (
[0, 1] after )
[0, 1, 0] after (
[0, 1, 0, 0] after (
[0, 1, 1] after )
[0, 3] after )
[6] after )

最后得到的 stack[-1] 即为答案。

解答

class Solution(object):
    def scoreOfParentheses(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        stack = [0]
        for c in s:
            if c == '(':
                stack.append(0)
            elif c == ')':
                t = stack.pop()
                stack[-1] += max(2*t, 1)
        return stack[-1]

运行结果

Runtime: 31 ms, faster than 5.22% of Python online submissions for Score of Parentheses.
Memory Usage: 13.5 MB, less than 59.70% of Python online submissions for Score of Parentheses.

解析

这种乘二的操作也很适合位移运算，其实我们只要知道每对 () 的深度 d 就可以得到这个括号对的分数为 2^d ，也就是 1>>d ，并加入到结果 result 中去。如例子 4 所示 (()(())) ：

其中出现的第一个出现的 () 深度为 1 ，其分数为 1>>1
第二个出现的 () 深度 2 ，其分数为 1>>2
将两者加起来即为答案 6

解答

class Solution(object):
    def scoreOfParentheses(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        result, balance = 0, 0
        for i,c in enumerate(s):
            if c=='(':
                balance += 1
            else:
                balance -= 1
                if s[i-1] == '(':
                    result += 1 << balance
        return result

运行结果

Runtime: 19 ms, faster than 42.54% of Python online submissions for Score of Parentheses.
Memory Usage: 13.4 MB, less than 59.70% of Python online submissions for Score of Parentheses.

原题链接：leetcode.com/problems/sc…

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