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600. 不含连续1的非负整数
给定一个正整数 n，找出小于或等于 n 的非负整数中，其二进制表示不包含 连续的1 的个数。
示例 1:
输入: 5
输出: 5
解释:
下面是带有相应二进制表示的非负整数<= 5：
0 : 0
1 : 1
2 : 10
3 : 11
4 : 100
5 : 101
其中，只有整数3违反规则（有两个连续的1），其他5个满足规则。
解题思路
- dp[i]代表当第i位为0时，不含连续1的个数。
- 从高位开始遍历n的每个二进制位，当n的第i位为1的时候，那么就会产生两种情况。就是当该位为0和当该位为1的情况，当该位为0，我们可以直接使用dp[i]得出该位为0时，可以产生多少个不含连续1的二进制数。如果该位为1，我们需要检查上一位是否为1，如果上一位为0，说明该位可以取1，继续以同样的方法向下遍历，否则就无法进行向下遍历。
代码
class Solution {
public int findIntegers(int n) {
int[] dp=new int[31];
dp[0]=1;
dp[1]=1;
for(int i=2;i<31;i++)
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
int pre=0,res=0;
for(int i=29;i>=0;i--)
{
int cur=(1<<i);
if((n&cur)!=0)
{
res+=dp[i+1];
if(pre==1)
break;
pre=1;
}else pre=0;
if(i==0)
res++;
}
return res;
}
}
- 时间复杂度：O(C)，C固定为31，预处理的时间复杂度。
- 空间复杂度：O(C)，C固定为31，dp占用的空间
