小知识，大挑战！本文正在参与“程序员必备小知识”创作活动。
最小栈
题目描述
设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
pop() —— 删除栈顶的元素。
top() —— 获取栈顶元素。
getMin() —— 检索栈中的最小元素。
示例:
输入： ["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"] [[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]
输出： [null,null,null,null,-3,null,0,-2]
解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.getMin(); --> 返回 -2.
提示：
pop、top 和 getMin 操作总是在 非空栈 上调用。
思路一
- 正常栈的数据结构，实现
getMin方法，必须遍历栈内所有元素，然后找到最小值，此时时间复杂度为O(n)，而题目要求在常数时间内即时间复杂度为O(1)内实现。 - 读取栈顶的时间复杂度为
O(1),可借助第二个辅助栈，辅助栈栈顶保存当前栈最小值，调用getMin方法时，直接读辅助栈栈顶。
代码实现
var MinStack = function() {
this.stackArr = [] // 保存所有数据栈
this.minStackArr = [] // 保存最小值辅助栈
};
/**
* @param {number} val
* @return {void}
*/
MinStack.prototype.push = function(val) {
this.stackArr.push(val)
// 当辅助栈为空时，也push第一个值，设为当前minStack最小值
// 以后每次push，与此时辅助栈栈顶对比，如果更小，则压入栈顶，否则不做操作
if (this.minStackArr.length === 0 || val <= this.minStackArr[this.minStackArr.length - 1] ) {
this.minStackArr.push(val)
}
};
/**
* @return {void}
*/
MinStack.prototype.pop = function() {
let item = this.stackArr.pop()
// 出栈时，如果与辅助栈栈顶值相等，则辅助栈同样也出栈，保证当前栈的最小值
if (item === this.minStackArr[this.minStackArr.length - 1]) {
this.minStackArr.pop()
}
};
/**
* @return {number}
*/
MinStack.prototype.top = function() {
return this.stackArr[this.stackArr.length - 1]
};
/**
* @return {number}
*/
MinStack.prototype.getMin = function() {
return this.minStackArr[this.minStackArr.length - 1]
};
/**
* Your MinStack object will be instantiated and called as such:
* var obj = new MinStack()
* obj.push(val)
* obj.pop()
* var param_3 = obj.top()
* var param_4 = obj.getMin()
*/
思路二
- 思路一是创建了一个新的栈维护最小栈
- 思路二可以用另一种方式，在同一个栈中实现。即每次
push压栈时，可以在保存原数据的基础上，再维护一个当前栈最小值，比如{val, minVal}。也就是说一个栈元素，同时保留两个值。每次压栈前，判断当前栈顶最小值与新数据的值，如果新数据的值更小，则压栈，且更新当前栈的最小值。- 第一次压栈：[{val: -2, minVal: -2}]，=> 当前最小值-2
- 第二次压栈：[{val: -2, minVal: -2}, {val: 0, minVal: -2}] => 当前最小值-2
- 第三次压栈：[{val: -2, minVal: -2}, {val: 0, minVal: -2}, {val: -3, minVal: -3}] => 当前最小值-3
代码实现
var MinStack = function() {
this.stackArr = []
};
/**
* @param {number} val
* @return {void}
*/
MinStack.prototype.push = function(val) {
if (this.stackArr.length === 0 || val < this.stackArr[this.stackArr.length -1].minVal) {
this.stackArr.push({
val: val,
minVal: val
})
} else {
this.stackArr.push({
val: val,
minVal: this.stackArr[this.stackArr.length -1].minVal
})
}
};
/**
* @return {void}
*/
MinStack.prototype.pop = function() {
this.stackArr.pop()
};
/**
* @return {number}
*/
MinStack.prototype.top = function() {
return this.stackArr[this.stackArr.length - 1].val
};
/**
* @return {number}
*/
MinStack.prototype.getMin = function() {
return this.stackArr[this.stackArr.length - 1].minVal
};
/**
* Your MinStack object will be instantiated and called as such:
* var obj = new MinStack()
* obj.push(val)
* obj.pop()
* var param_3 = obj.top()
* var param_4 = obj.getMin()
*/
方案比较
- 根据提交结果来看，两种方案用时与内存消耗差不多
- 从代码角度看，思路二除了压栈，其它方法与正常栈调用方法一致，更简洁一些
