371. 两整数之和

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371. 两整数之和

给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ​​​​​​​，计算并返回两整数之和。

思路分析

这道题有点意思，所以说就应该好好学学CSAPP嘛，直觉上就是用位运算来解。

0 + 0 = 0 
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1 
1 + 1 = 0 (进位)

一般来说，不考虑的进位的情况下，我们可以直接用a异或b得到结果，

但是考虑进位的情况下就需要在a异或b的基础上，进一步计算出进位，并将进位的结果相加到原和上。

有：

0 + 0 = 0 
0 + 1 = 0
1 + 0 = 0 
1 + 1 = 1

很明显是a&b了，不过要考虑进位后位数+1，因此进位的结果为 a & b << 1.

不过要考虑到进位相加以后还有进位，因此必须不断循环知道进位为0，有代码：

int getSum(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int carry = (int)(a & b) << 1;
        a = a ^ b;
        b = carry;
    }
    return a;
}

总结

说到位运算，也提了CSAPP，不妨借花献佛给各位读者展示下题目。

1， 在不使用异或的情况下表示a^b

给个思路，这类题最重要的就是要对公式进行推导：

答案：

1.(a|b)&(~a|~b)
2.~(~a&~b)&~(a&b)
3.(a&~b)|(~a&b)

int bitXor(int x, int y) {
  return ~(~x&~y)&~(x&y);
}