leetcode-292-nim游戏
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你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：
桌子上有一堆石头。 你们轮流进行自己的回合，你作为先手。 每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。 假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：n = 4
输出：false
解释：如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。
示例 2：
输入：n = 1
输出：true
示例 3：
输入：n = 2
输出：true
思路一：博弈论
- 根据题意可知，无论谁面对剩余四块石头都是必输的
- 所以我们可以通过归纳法证明先手的人一定能通过调整自己所选的保证n%4!=0直到最后一个回合
- 具体证明可以参照知乎的一个链接
public boolean canWinNim(int n) {
return n % 4 != 0;
}
- 时间复杂度O(1)
- 空间复杂度O(1)
