用编程解数独

数独（shù dú）是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫（3*3）内的数字均含1-9，不重复。

数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。

bool judge(int count){    //判断这个数字能不能放进去
    int row=count/9;
    int col=count%9;
    //同一行不能有相同的
    for(int i=0;i<9;i++){
        if(maps[row][i]==maps[row][col] && i!=col){
            return false;
        }
    }
    //同一列不能有相同的
    for(int i=0;i<9;i++){
        if(maps[i][col]==maps[row][col]&& i!=row){
            return false;
        }
    }
    //同一个3*3小方块里不能有相同的
    int x=row/3*3;
    int y=col/3*3;      //找到所在小方块左上角的位置

    for(int i=x;i<x+3;i++){
        for(int j=y;j<y+3;j++){
            if(maps[i][j]==maps[row][col]&&i!=row&&j!=col){
                return false;
            }
        }
    }

}

上面这一段是精髓所在，从3个方面把数独的规则满足了。1同一行不能有相同的，2同一列不能有相同的，3同一个3 * 3小方块里不能有相同的。只要满足这个条件，那么姑且可以认为这数字暂时可以写在这里。

void retrace(int count){
    if(count==81){
        for(int i=0;i<9;i++){
            for(int j=0;j<9;j++){
                cout<<maps[i][j];
            }
        }
        cout<<endl;
        return;
    }
    int row=count/9;
    int col=count%9; 
    if(maps[row][col]=='.'){
        for(int i=0;i<9;i++){
            maps[row][col]=(char)('1'+i);
            if(judge(count)){
                retrace(count+1); //扫描下一个小方格
            }
        }
        maps[row][col]='.';   //回溯
    }
    else
    {
        retrace(count+1);
    }
    

}

剩下的就是利用上面写好的判断方法进行回溯，如果满足就继续写下去，如果不满足那就回溯到上一步。如果所有数字都已经填入，那就是找到正确的答案了。